小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.2一元线性回归模型及其应用---A基础练一、选择题1．（2021·全国高二课时练）某同学为了解气温对热饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热饮杯数与当天气温的回归方程.下列选项正确的是（）A．与线性正相关B．与线性负相关C．随增大而增大D．随减小而减小【答案】B【详解】由回归方程，可得：与线性负相关，且随增大而减小.2．（2021·黑龙江哈尔滨市九中高二月考）下列描述中正确命题的个数为（）（1）最小二乘法的原理是使得最小（2）样本相关系数越大，相关程度越大（3）设有一个回归方程，变量增加一个单位时，减少个单位A．B．C．D．【答案】B【详解】对于（1），最小二乘法是使得样本数据点到回归直线的距离的评分和最小的方法，即使得最小，故正确；对于（2），相关系数为负数时，样本相关系数越大，相关程度越小，故错误；对于（3），变量增加一个单位时，平均减少个单位，故错误；所以正确的命题个数为1个.故选：B3．（2021·江西上饶市高二月考）根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com345678-3.0-2.00.5-0.52.54.0A．，B．，C．，D．，【答案】C【详解】从整体上看这些点大致分布在一条直线的周围，且该回归直线的斜率为正，在轴上的截距为负则，，故选：C4．（2021·四川高二月考）2020年春季.新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发.因为政治制度、文化背景等因素的不同.各个国家疫情防控的效果具有明显差异.右图是西方某国在天内感染新冠肺炎的累计病例人数（万人）与时间（天）的散点图.则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【详解】根据散点图，可以看出，三点大致分布在一条“指数”函数曲线附近，选项A对应的“直线型”的拟合函数；选项B对应的“幂函数型”的拟合函数；选项D对应的“对数型”的拟合函数；故选：C5．（多选题）（2021·山东德州市高二期末）19世纪中期，英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高（单位：）与父母平均身高（单位：）具有线性相关关系，通过样本数据，求得回归直线方程，则下列结论中正确的是（）A．回归直线方程至少过，中的一个点B．若，，则回归直线过点C．若父母平均身高增加，则儿子身高估计增加D．若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数【答案】BCD【详解】对于A选项，回归直线方程，不一定经过，中的一个点，故小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA选项正确.对于B选项，回归直线方程过样本中心点，故B选项正确.对于C选项，由于，所以若父母平均身高增加，则儿子身高估计增加，故C选项正确.对于C选项，若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数，正确.故选：BCD6．（多选题）（2021·河南洛阳市高二期末）在用最小二乘法进行线性回归分析时，下列说法中正确的是（）A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心；B.由样本点，，…，得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；C.利用来刻画回归的效果，比的模型回归效果好；D.残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低；【答案】AC【详解】线性回归直线必过样本点的中心，而样本点未必在回归直线上，即A正确，B错误；相关指数越大，拟合效果越好，C正确；残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，说明模型拟合精度越高，D错误.二、填空题7．（2021·江西上饶市·高二期末）上...