小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲直线的一般式方程模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三核心考点举一反三模块四小试牛刀过关测1．掌握直线的一般式方程；2．理解关于的二元一次方程（不同时为0)都表示直线；3．会进行直线方程的五种形式之间的转化；4．能运用直线的一般式方程解决有关问题.知识点1直线的一般式方程1、一般式方程的定义在平面直角坐标系中，任意一个关于，的二元一次方程都表示一条直线．我们把关于，的二元一次方程（其中、不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式．2、系数的几何意义（1）当时，方程可以写成它表示斜率为，在轴截上的截距为的直线．特别的，当时，它表示垂直于轴的直线．（2）当时，，方程可以写成，它表示垂直于轴的直线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3、一般式方程适用范围直线的一般式方程是直线方程中最为一般的表达式，它适用于任何一条直线．知识点2直线的一般式方程与其他形式方程的互化1、一般式方程的桥梁作用：直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程四种形式之间的互化，一般要利用一般式方程作为桥梁，现将一种形式的方程化为一般式方程，然后将一般式方程转化为另一种形式．2、一般式化为斜截式的步骤（1）移项得；（2）当时，得斜截式方程．3、一般式化为截距式的步骤（1）把常数项移到方程右边，得；（2）当，方程两边同时除以，得；（3）化为截距式方程：．知识点3一般式方程的平行与垂直1、平行与垂直的系数关系已知直线的方程分别是（不同时为0），（不同时为0）（1）若（2）若2、平行与垂直的直线系方程（1）平行直线系：与直线垂直的直线方程可设为（2）垂直直线系：与直线垂直的直线方程可设为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点一：直线一般式方程及辨析例1．（23-24高二上·广东惠州·月考）直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设直线的倾斜角为，因为直线的斜率为，即，因为，所以．故选：B．【变式1-1】（23-24高二上·全国·课后作业）若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，【答案】C【解析】因为方程表示一条直线，所以，，不能同时成立，解得．故选：C.【变式1-2】（23-24高二上·浙江金华·月考）（多选）已知直线，其中不全为0，则下列说法正确的是（）A．当时，过坐标原点B．当时，的倾斜角为锐角C．当时，和轴平行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．若直线过点，直线的方程可化为【答案】AD【解析】选项A，当时，是方程的解，即过坐标原点，故A正确；选项B，当时，直线的方程可化为，则直线的斜率，的倾斜角为钝角，故B错误；选项C，当时，由不全为0，，直线的方程可化为，故直线和轴垂直，不平行，故C错误；选项D，直线过点，则，可得，代入直线方程，得，即，故D正确.故选：AD.【变式1-3】（23-24高二上·贵州·开学考试）（多选）已知直线（不同时为0），则（）A．当时，与轴垂直B．当时，与轴重合C．当时，过原点D．当时，的倾斜角为锐角【答案】BC【解析】对于A：当时直线（），即，表示与轴平行（重合）的直线，故A错误；对于B：当时直线，即，即与轴重合，故B正确；对于C：当时直线，此时满足方程，即过原点，故C正确；对于D：当时直线，即，斜率，所以的倾斜角为钝角，故D错误；故选：BC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二：一般式方程的图象判断例2.（23-24高二上·全国·课后作业）如图所示，直线与的图象只可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对A，由经过第一，四，三象限，可知，，由过第一，二，三象限知，，故本选项错误；对B，由经过第一，二，四象限，可知，，由过第一，二，三象限知，，故本选项错误；对C，由经过第一，三，四象限，可知，，由过第一，三，四象限知，，故本选项错误；对D，由经过第一，二，四象限，可知，，由过第一，二，四象限知，，故本选项正确；故选：D.【变式2-1】（23...