小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲解三角形目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：正弦定理的应用....................................................................................................................2题型二：余弦定理的应用....................................................................................................................3题型三：判断三角形的形状................................................................................................................4题型四：正、余弦定理的综合运用....................................................................................................5题型五：正、余弦定理与三角函数性质的结合应用........................................................................6题型六：解三角形的实际应用............................................................................................................8题型七：倍角关系..............................................................................................................................12题型八：三角形解的个数..................................................................................................................16题型九：三角形中的面积与周长问题..............................................................................................1802重难创新练.....................................................................................................................................2003真题实战练.....................................................................................................................................31小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：正弦定理的应用1．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则.【答案】或【解析】在中，，则由正弦定理得，，得，因为，所以或，当时，，当时，故答案为：或2．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则.【答案】/【解析】在中，由，，得，则，由正弦定理理，所以.故答案为：3．已知的内角，，的对边分别为，，，若，则角.【答案】【解析】由正弦定理角化边可知，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理为，即，由于，所以.故答案为：题型二：余弦定理的应用4．在锐角三角形中，角所对的边分别为，若的面积为，则角=.【答案】【解析】由题，，故，．，，，．故答案为：5．在中，，则角=.【答案】【解析】因为，由正弦定理可得，即，由余弦定理，，.故答案为：6．在中，角的对边分别为，若，则中角B的大小是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】设，则，由余弦定理得，又，所以.故选：D.题型三：判断三角形的形状7．（2024·高三·广东广州·开学考试）在中，，则的形状为三角形．【答案】直角【解析】在中，由，得，即，由余弦定理得，整理得，所以是直角三角形.故答案为：直角8．在中，有，试判断的形状（从“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中选一个填入横线中）.【答案】直角三角形【解析】由二倍角公式可知，，且注意到在中，有，因此可将已知转换为，解得，因为是的一个内角，所以，即是直角三角形.故答案为：直角三角形.9．在中，角所对的边分别为，且，则的形状为.【答案】直角三角形或等腰三角形【解析】用正弦定理对条件进行边角转化，结合诱导公式，两角和的正弦公式化简后进行求解.10．对于，有如下四个命题:①若，则为等腰三角形，小学、初中、高中各种试卷真题知识...