小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(十二)算法、复数、推理与证明一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2023·四川高三考试]在复平面内，复数z满足z(1＋i)＝2，则复数z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”的正确假设为()A．自然数a，b，c中至少有两个偶数B．自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．自然数a，b，c都是奇数D．自然数a，b，c都是偶数3．[2023·西藏拉高三月考萨]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A．8n－2B.6n－2C．8n＋2D.6n＋24.已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数为z，则复数的共轭复数是()A．－iB．1－iC．iD．1＋i5．执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的x＝()A．0.95B．0.98C．0.99D．1.006．[2023·河北省石家庄市高三一模]若复数z＝(1＋2i)(a－i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是()A．B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D.∪7．[2023·江省高三苏测试]关于椭圆C：＋＝1，有下面四个命题：甲：长轴长为4；乙：短轴长为2；丙：离心率为；丁：右准线的方程为x＝4；如果只有一个假命题，则该命题是()A.甲B.乙C.丙D.丁8．已知f(n)＝＋＋＋…＋，则()A.f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B.f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋9．设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项之积为Tn，并且满足条件：a1>1，a2016a2017>1，<0，下列结论中正确的是()A．q<0B．a2016a2018>1C．T2016是数列{Tn}中的最大项D．S2016>S201710．[2023·黑江哈九中模龙拟]观察下列等式，13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＋…＋n3＝()A．B．C．D．11．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(即176两)，问玉、石重各几何？”其意思为：“宝石1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤(即176两)，问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为()A．90，86B．94，82C．98，78D．102，7412．周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信；②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；④丙不在看书，也不写信．已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是()A．玩游戏B．写信C．听音乐D．看书二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若(a，b∈R)与(2－i)2互为共轭复数，则a－b＝________.14．[2023·西省咸市高三三模陕阳]观察下列不等式1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…照此规律，第n个不等式为________．15．如图是求样本x1，x2，…，x10的平均数x的程序框图，则空白框中应填入的内容为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．[2023·河北石家庄高三考联]中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法，在当时世界上遥遥领先．如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问，可体会到中国元代数学已经发展到什么程度，今有圆锥垛，果子积九百三十二个问高几层？术曰：立天元一为层数．如积求之，得七千四百五十五为益...