小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021学年第二学期高三数学学科适应性练习考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.一、填空题（本大题共12题，满分54分）第1-6题，每题4分，第7-12题，每题5分1.已知集合，，则__________.【答案】【解析】【分析】直接由交集的概念计算即可.【详解】.故答案为：.2.已知复数满足，其中i是虚数单位，则的虚部为__________.【答案】1【解析】【分析】先由复数的运算求出，再求出的虚部即可.【详解】由可得，则的虚部为1.故答案为：1.3.双曲线的焦点到其渐近线的距离是__________.【答案】3【解析】【分析】直接求出焦点及渐近线，再由点到直线的距离求解即可.【详解】由题意得：，故双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则焦点到其渐近线的距离是.故答案为：3.4.解指数方程：__________.【答案】或【解析】【分析】直接对方程两边取以3为底的对数，讨论和，解出方程即可.【详解】由得，即，当即时，显然成立；当时，，解得；故方程的解为：或.故答案为：或.5.已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________.【答案】【解析】【分析】由椭圆的标准方程直接求解即可.【详解】由焦点坐标知焦点在轴上，且，解得.故答案为：.6.直线l的方向向量，且经过曲线的中心，则直线l的方程为__________.【答案】【解析】【分析】由方向向量得出斜率，再由该曲线的中心得出直线方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为直线l的方向向量，所以直线l的斜率易知曲线的中心为所以，即故答案为：7.函数的定义域是__________.【答案】【解析】【分析】直接由解出的范围，即可求出定义域.【详解】由，解得，则函数定义域为.故答案为：.8.若，满足约束条件，则的最小值为______.【答案】3【解析】【分析】作出可行域，根据图形找到最优解，代入目标函数可得结果.【详解】作出可行域，如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得，则，由图可知，当直线经过点时，取得最小值.所以的最小值为.故答案为：【点睛】关键点点睛：根据图形找到最优解是解题关键.9.若函数的反函数为，则不等式的解集是__________.【答案】【解析】【分析】先由反函数的定义求出，再解不等式求出解集即可.【详解】令，由可得，则，则，则解得，故解集为.故答案为：.10.上海进博会是世界上第一个以进口为主题的国家级展览会，每年举办一次.现有6名志愿者去两个进博会场馆工作，每个场馆都需要3人，则甲乙两人被分配到同一个场馆的概率是__________.【答案】##0.4【解析】【分析】先由分组分配求出总情况，再计算出甲乙两人被分配到同一个场馆的情况，由古典概型求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意知：总情况有种，其中甲乙两人被分配到同一个场馆的情况有种，故甲乙两人被分配到同一个场馆的概率是.故答案为：.11.数列满足，，若对于大于2的正整数，，则__________.【答案】##0.5【解析】【分析】先由递推关系式求出的周期，再由周期性求出即可.【详解】由题意知：，故是周期为3的周期数列，则.故答案为：.12.已知函数，若对任意，当时，总有成立，则实数的最大值为__________.【答案】1【解析】【分析】分、、、依次讨论的范围，进而判断是否恒成立，即可求解.【详解】当时，，则不成立；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，，取，，此时不成立；当时，，则，对于任意，有，当时取等号，所以总有成立；当时，，当取最大值1，当时取最小值0，则，对于任意，有，当时取等号，所以总有成立；综上可得，故实数的最大值为1.故答案为：1.二、选择题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13.2022年2月4日至2月20日春节期间，第24届冬奥会在北京市和张家口市联合举...