小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破02：一元二次方程根的分布情况知识点一、一元二次方程根的“0”分布一元二次方程根的“0”分布是指方程的根相对于零的关系.(如两根同正、两根同负、两根一正一负)设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根分别为x1,x2,且x1≤x2.[性质1]x1>0,x2>0(两个正根)⇔{Δ=b2-4ac≥0,x1+x2=-ba>0,x1x2=ca>0.[推广1]x1>0,x2>0⇔{Δ=b2-4ac≥0,a>0,f\(0\)=c>0,b<0或{Δ=b2-4ac≥0,a<0,f\(0\)=c<0,b>0.上述推论结合二次函数图象不难得到.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[性质2]x1<0,x2<0(两个负根)⇔{Δ=b2-4ac≥0,x1+x2=-ba<0,x1x2=ca>0.[推广2]x1<0,x2<0⇔{Δ=b2-4ac≥0,a>0,f\(0\)=c>0,b>0或{Δ=b2-4ac≥0,a<0,f\(0\)=c<0,b<0.由二次函数图象易知它的正确性.[性质3]x1<0<x2⇔ca<0.(一根正一根负)知识点二、一元二次方程根的“k”分布(a>0)分布情况满足条件大致图象x1,x2<k{Δ>0-b2a<kf\(k\)>0x1,x2>k{Δ>0-b2a>kf\(k\)>0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx1<k<x2f(k)<04.一元二次方程根在区间上的分布(a>0)分布情况满足条件大致图象x1,x2∈(m,n){Δ>0f\(m\)>0f\(n\)>0m<-b2a<nx1∉(m,n),x2∈(m,n)f(m)·f(n)<0x1∈(m,n),x2∈(p,q){f\(m\)f\(n\)<0f\(p\)f\(q\)<0一．选择题（共11小题）1．已知一元二次方程有两个实数根，，且则的值为A．B．C．D．【解答】解：一元二次方程有两个实数根，，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，令，则，即，解得，，．故选：．2．设，是关于的方程的根．若，，则实数的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：由题意知，函数开口方向向上，若，，则函数须同时满足三个条件：当时，，代入解得，恒成立；当时，，代入解得，；当时，，代入解得，综上，实数的取值范围是．故选：．3．已知方程有两个不相等的实数根，且都大于2，则实数的取值范围是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．，，B．C．D．，，【解答】解：令，则由已知可得函数与轴有两个不同的交点，且都在2的右侧，如图所示：由图可得：，解得：，故的取值范围为：，故选：．4．若方程有两个不相等的实数根，且仅有一个根在区间内，则实数的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：因为方程有两个不相等的实数根，且仅有一个根在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com区间内，所以①当（2）（3）时，，解得；②令（2），得，方程，另一解为，不适合；③令（3），得，方程，另一解为，不适合，综上实数的取值范围是，故选：．5．关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：设，因为方程在上有两个不相等的实根，所以，解得．故选：．6．若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：由题意得，所以，设的两个零点为，，则，所以（1）．故选：．7．若一元二次方程不等于有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为A．B．C．D．【解答】解：一元二次方程不等于有一个正根和一个负根，，求得．故选：．8．一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充要条件是A．B．C．D．【解答】解：因为一元二次方程有一个正根和一负根，设两根为和，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得，故．故选：．9．已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是A．B．，C．，，D．，【解答】解：因为一元二次方程的两根都在内，可设，则，解得，所以实数的取值范围是，．故选：．10．已知关于的方程在区间内有实根，则实数的取值范围是A．，B．C．，，D．，，【解答】解：因为关于的方程在区间内有实根，所以在区间内有实根，令，，所以在上单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以（2）（1），即，，...