第01讲导数的概念与运算导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板有选择总一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）了解导数的概念、掌握基本初等函数的导数．（2）通过函数图象，理解导数的几何意义．（3）能够用导数公式和导数的运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数．2022年I卷第15题，5分2021年甲卷第13题，5分2021年I卷第7题，5分高考对集合的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．重点考查导数的计算、四则运算法则的应用和求切线方程为主．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.函数的平均变化率对于函数y=f(x),设自变量x从x0变化到x0+Δx,相应地,函数值y就从f(x0)变化到.这时,x的变化量为,y的变化量为Δy=f(x0+Δx)-f(x0).我们把比值Δ𝑦Δ𝑥,即Δ𝑦Δ𝑥=𝑓(𝑥0+Δ𝑥)-𝑓(𝑥0)Δ𝑥叫做函数y=f(x)从x0到x0+Δx的平均变化率.f(x0+Δx)Δx2.函数y=f(x)在x=x0处的导数(1)定义:如果当Δx→0时,平均变化率Δ𝑦Δ𝑥无限趋近于一个确定的值,即Δ𝑦Δ𝑥有极限,则称y=f(x)在x=x0处,并把这个确定的值叫做y=f(x)在x=x0处的导数(也称为瞬时变化率),记作f'(x0)或y'|𝑥=𝑥0,即f'(x0)=limΔ𝑥→0𝛥y𝛥x=𝑙𝑖𝑚𝛥x→0𝑓(𝑥0+Δ𝑥)-𝑓(𝑥0)Δ𝑥.(2)几何意义:f'(x0)是在曲线y=f(x)上点(x0,f(x0))处的切线的斜率.可导3.函数f(x)的导函数求函从数y=f(x)在x=x0的程可以看到处导数过,当x=x0时,f'(x0)是一个唯一确定的数.这样,当x化变时,y=f'(x)就是x的函数,我们称它为y=f(x)的函导数(简称导数).y=f(x)的函有也作导数时记y',即f'(x)=y'=limΔ𝑥→0𝑓(𝑥+Δ𝑥)-𝑓(𝑥)Δ𝑥.4.基本初等函数的导数公式(1)若f(x)=c(c常为数),则f'(x)=0;(2)若f(x)=xa(a∈Q,且a≠0),则f'(x)=axa-1;(3)若f(x)=sinx,则f'(x)=cosx;(4)若f(x)=cosx,则f'(x)=-sinx;(5)若f(x)=ax(a>0,且a≠1),则f'(x)=axlna;特地别,若f(x)=ex,则f'(x)=ex;(6)若f(x)=logax(a>0,且a≠1),则f'(x)=1𝑥ln𝑎;特别地,若f(x)=lnx,则f'(x)=1𝑥.5.导数的运算法则(1)[f(x)±g(x)]'=;(2)[f(x)·g(x)]'=;(3)ቂ𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)ቃ'=𝑓'(𝑥)𝑔(𝑥)-𝑓(𝑥)𝑔'(𝑥)[𝑔(𝑥)]2(g(x)≠0).f'(x)±g'(x)f'(x)g(x)+f(x)g'(x)6.复合函数的导数合函复数y=f(g(x))的和函导数数y=f(u),u=g(x)的的系导数间关为y'x=,即y对x的等于导数的导数与的的乘导数积.y'u·u'xy对uu对x题型一：导数的定义题型一：导数的定义题型二：求函数的导数题型二：求函数的导数题型二：求函数的导数题型三：导数的几何意义——方向1、在点P处切线题型三：导数的几何意义——方向1、在点P处切线题型三：导数的几何意义——方向2、过点P的切线题型三：导数的几何意义——方向2、过点P的切线题型三：导数的几何意义——方向3、公切线题型三：导数的几何意义——方向3、公切线题型三：导数的几何意义——方向4、已知切线求参数问题题型三：导数的几何意义——方向4、已知切线求参数问题题型三：导数的几何意义——方向5、切线的条数问题题型三：导数的几何意义——方向5、切线的条数问题题型三：导数的几何意义——方向6、切线平行、垂直、重合问题题型三：导数的几何意义——方向6、切线平行、垂直、重合问题题型三：导数的几何意义——方向6、切线平行、垂直、重合问题题型三：导数的几何意义——方向7、最值问题题型三：导数的几何意义——方向7、最值问题题型三：导数的几何意义——方向7、最值问题题型三：导数的几何意义——方向8、牛顿迭代法题型三：导数的几何意义——方向8、牛顿迭代法04PARTONE真题感悟DBD感看谢观THANKYOU