小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省南通市如皋市2024届上学期期初考试押题卷数学学科一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知，其中，是实数，是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将式子化简为复数的标准形式，根据复数相等，可解出m,n，进而选出答案.【详解】由得，根据复数相等的概念有解得故选：A2.设集合且,则集合M的真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】【分析】根据题意确定集合M的元素，进而可确定集合M的真子集的个数，即得答案.【详解】由题意知集合且，则集合M的真子集有，共7个，故选：C3.数列满足，则“”是“数列成等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】根据充分必要条件的定义和等比数列的定义判断．【详解】时，由得，，，，所以是等比数列，充分性满足；反之若是等比数列，则，，也成等比数列，所以，即，又，所以，此时，满足题意，必要性也满足，应为充要条件．故选：C．【点睛】关键点点睛：本题考查充分必要条件的判断，考查等比数列的判断，掌握充分必要条件和等比数列的定义是解题关键．解题方法是充分性与必要性分别进行判断，充分性只要把代入计算求出即可判断，而必要性需由数列是等比数列求出参数，因此可由开始的3项成等比数列求出，然后再检验对数列是等比数列即可．4.“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量（亿吨）与时间（年）满足函数关系式，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com需要经过多少年？（参考数据：）（）A.43B.44C.45D.46【答案】C【解析】【分析】由条件列式确定参数，再结合对数运算解方程即可.【详解】由题意可得，即，解得，令，即，两边取对数得，所以，即，解得，故选：C5.已知的展开式中项的系数为160，则当，时，的最小值为（）A.4B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】利用二项式定理的展开式的通项公式，通过幂指数为160，求出关系式，然后利用基本不等式求解表达式的最小值．【详解】的展开式中项的系数为160，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，令，解得所以，所以， ，，，当且仅当时等号成立，∴的最小值为，故选：B.6.在数列中，，，且，为数列的前项和，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对关系式中的n分奇偶进行讨论，然后利用求和公式计算即可.【详解】由题意，当n为偶数时，可得；当n为奇数时，可得，即数列的偶数项成公比为3的等比数列，奇数项都为1，由求和公式可得，故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了数列递推关系，等比数列的通项公式和求和公式，考查推理能力和计算能力，属于中档题.7.已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出以为圆心的圆的方程，求出，，求出直线的方程后结合距离公式可求的坐标，代入椭圆方程后可求离心率.【详解】设椭圆的半焦距为，因为以为圆心的圆过，故该圆的半径为，故其方程为：，令，则，结合在轴正半轴上，故，令，则或，故.故，故直线.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，因为在轴的正半轴上，在轴的负半轴上，故，而，故，整理得到：，故，故，所...