小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点专题4-3三角函数的图象与性质近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2024年天津卷第7题，5分以三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值等重点内容展开，并结合三角公式、化简求值、平面向量、解三角形等内容综合考查，因此复习时要注重三角知识的工具性，以及三角知识的应用意识．（1）正弦函数、余弦函数和正切函数的图像性质（2）三角函数图像的平移与变换（3）三角函数实际应用问题（4）辅助角公式2024年北京卷第6题，5分2024年II卷第9题，6分2024年I卷第7题，5分2023年甲卷第12题，5分2023年I卷第15题，5分2023·新高考Ⅱ卷T162023·全国甲卷（理）T112022·全国乙卷数学（理）T15【题型1】求单调区间类型一：利用恒等变形和辅助角公式合并2个式子类型二：有负号的情况类型三：复合函数型类型四：利用单调性和诱导公式比大小类型五：结合导数确定单调区间类型六：由单调性求参数范围【题型2】三角函数的对称轴，对称中心和周期类型一：求对称轴（中心），周期类型二：对称性的应用【题型3】三角函数的值域问题类型一：二次函数型类型二：通过辅助角公式，诱导公式合并类型三：已知值域求参数范围类型四：换元或结合导数【题型4】三角函数图像的平移与伸缩变换点型解（目）热题读录模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型一：不改变函数名类型二：改变函数名（结合诱导公式变形）类型三：求最短距离或参数范围【题型5】三角函数相关图像的识别【题型6】求三角函数解析式类型一：由基本性质求解析式或基本量类型二：由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式解析式【题型7】解三角函数不等式【题型8】三角函数的实际应用【题型9】带绝对值或带根号的三角函数问题【题型10】由三角函数性质求“ω”范围【题型11】三角函数新定义问题【题型1】求单调区间三角函数的单调性，需将函数看成由一次函数和正弦函数组成的复合函数，利用复合函数单调区间的单调方法转化为解一元一次不等式．如函数的单调区间的确定基本思想是吧看做是一个整体，如由解出的范围，所得区间即为增区间；由解出的范围，所得区间即为减区间．若函数中，可用诱导公式将函数变为，则的增区间为原函数的减区间，减区间为原函数的的增区间．核心型题·一反三举模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于函数的单调性的讨论与以上类似处理即可．类型一：利用恒等变形和辅助角公式合并2个式子1．函数的单调递减区间为A．B．C．D．【答案】C【解答】解：，令，，，则，，，所以的单调递减区间为，，．【巩固练习1】（2024·高三·山东青岛·期末）函数的单调减区间为．【答案】；【解析】因为，则函数的单调减区间为:，解得：.故答案为：.【巩固练习2】函数，，的单调递减区间为________．()3sin()cos3fxxx()4[,],33kkkZ2[,],63kkkZ4[2,2],33kkkZ2[2,2],63kkkZ1331()3sin()cos3(sincos)cossincossin()322226fxxxxxxxxx[262xk32]2kkZ[23xk42]3kkZ()fx[23k42]3kkZ22sincos2sin1yxxx[0x]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】，【解答】解：，令，，，则，，，因为，，所以，．类型二：有负号的情况2．函数的单调增区间是A．，B．，C．，D．，【答案】C【解答】解：的单调增区间，即函数的单调减区间．令，求得，，故函数函数的单调减区间为，【巩固练习1】（2024·全国·二模）已知函数，，则函数的单调递减区间为.【答案】【解析】由题意知，，由，得，令，得，令，则，即函数的单调递减区间为.[85]822sincos2sin1sin2cos22sin(2)4yxxxxxx2[242xk32]2kkZ[8xk5]8kkZ[0x][8x5]8()sin(2)6fxx()[6n]()3nnZ[26n2]()3nnZ...