小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03两角和与差的正弦、余弦和正切公式目录题型一：给值求值........................................................................................................................2题型二：给值求角问题................................................................................................................5题型三：辅助角公式....................................................................................................................6题型四：两角和与差的正切公式的逆用.....................................................................................7题型五：两角和与差的三角函数公式在三角形中的应用.........................................................8题型六：综合运用......................................................................................................................10知识点一、两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝.知识点二、辅助角公式asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中sinφ＝，cosφ＝.知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识拓展两角和与差的公式的常用变形：(1)sinαsinβ＋cos(α＋β)＝cosαcosβ.(2)cosαsinβ＋sin(α－β)＝sinαcosβ.(3)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)．tanαtanβ＝1－＝－1.题型一：给值求值【要点讲解】(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;常见的配角技巧:,,,,等.(2)当“已知角”有一个时,此时寻找“所求角”与“已知角及特殊角”的和或差的关系,再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.【例1】（2023春•台江区校级期末）已知，都是锐角，，则A．B．C．D．【解答】解：，都是锐角，，，例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，为钝角，，则．故选：．【变式训练1】（2022春•东城区校级期中）若，都是锐角，且，，则A．B．C．D．【解答】解：，都是锐角，，，则，又，，，．．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．【变式训练2】（2021秋•北海期末）已知角为第二象限角，，则的值为A．B．C．D．【解答】解：，且是第二象限角，，，故选：．【变式训练3】（2021秋•安庆期末）已知，则A．B．C．D．【解答】解：，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，．故选：．【变式训练4】（2021秋•河北月考）若，，则A．B．C．D．【解答】解：，，，故选：．题型二：给值求角问题【要点讲解】依条件求出所求角的范围,选择一个在角的范围内严格单调的三角函数求值【例2】（2023春•高安市校级期中）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：记题中代数式为，．故选：．【变式训练1】A．B．C．1D．【解答】解：．故选：．【变式训练2】（2023春•分宜县校级月考）设，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．【解答】解：因为，，，因为，所以．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练3】（2023春•泉山区校级月考）A．B．C．D．【解答】解：．故选：．【变式训练4】（2023春•吴江区校级月考）已知，则A．B．C．D．【解答】解：因为，所以．故选：．【变式训练5】（2023春•辽宁月考）A．B．C．D．【解答】解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．题型三：辅助角公式...