上海市闵行区2021-2022学年高三上学期质量调研考试(一模)数学试卷（答案与解析版）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。1．（4分）函数y＝log2（1﹣x2）的定义域为（﹣1，1）．【分析】由对数式的真数大于0求解一元二次不等式得答案．【解答】解：要使原函数有意义，则1﹣x2＞0，即﹣1＜x＜1．∴函数y＝log2（1﹣x2）的定义域为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．2．（4分）已知集合A＝{3，m}，B＝{m，m+1}，若A∩B＝{4}，则A∪B＝{3，4，5}．【分析】由A∩B＝{4}，可得4∈A，从而可求得m的值，从而可求得集合A，B，再由并集运算求解即可．【解答】解：因为集合A＝{3，m}，B＝{m，m+1}，若A∩B＝{4}，所以4∈A，则m＝4，所以A＝{3，4}，B＝{4，5}，所以A∪B＝{3，4，5}．故答案为：{3，4，5}．3．（4分）已知复数z的虚部为1，且|z|＝2，则z在复平面内所对应的点Z到虚轴的距离为．【分析】由题意设z＝a+i（a∈R），再由|z|＝2求解a值得答案．【解答】解：设z＝a+i（a∈R），由|z|＝2，得，解得a＝．∴z在复平面内所对应的点Z到虚轴的距离为|a|＝．故答案为：．4．（4分）若函数f（x）＝x3﹣3的反函数为y＝f﹣1（x），则方程f﹣1（x）＝0的根为﹣3．【分析】根据已知条件可得，，将x与y对调可得，y＝，即可求解．【解答】解： y＝f（x）＝x3﹣3，∴，将x与y对调可得，y＝， f﹣1（x）＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x＝﹣3．故答案为：﹣3．5．（4分）函数y＝的最小正周期为π．【分析】根据已知条件，结合行列式的计算公式可得，y＝，再结合正弦函数的周期公式，即可求解．【解答】解： y＝＝sinx•cosx﹣0×1＝，∴y的最小正周期T＝．故答案为：π．6．（4分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3，a9＝27，则S22＝759．【分析】根据已知条件，结合等差数列的通项公式，求出公差d，再结合等差数列的前n项和公式，即可求解．【解答】解：由题意可得，a9＝a1+8d， a1＝3，a9＝27，∴d＝3，∴a22＝a1+21d＝3+21×3＝66，∴＝．故答案为：759．7．（5分）若（2x+）6的二项展开式中的常数项为﹣160，则实数a＝﹣1．【分析】直接利用二项展开式的应用和组合数的应用求出结果．【解答】解：根据二项式的展开式：，当r＝3时，，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．8．（5分）已知椭圆+＝1的右焦点为Fn（cn，0），其中n∈N*，则＝．【分析】先将椭圆的方程化为标准方程，求出c2，然后利用极限的思想求出2＝3，即可求得答案．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：椭圆+＝1化为标准方程可得，所以，则＝，当n→+∞时，→0，→0，所以2＝3，又右焦点为Fn（cn，0），则cn＞0，所以＝．故答案为：．9．（5分）若点P（cosθ，sinθ）与点Q（，）关于直线3x﹣y＝0对称，则tanθ＝．【分析】利用点关于直线的对称点，列出关系式，由同角三角函数关系求解即可．【解答】解：点Q（，），即Q（﹣sinθ，cosθ），因为点P（cosθ，sinθ）与Q（﹣sinθ，cosθ）关于直线3x﹣y＝0对称，所以，解得tanθ＝．故答案为：．10．（5分）某学校为落实“双减”政策，在每天放学后开设拓展课程供学生自愿选择，开学第一周的安排见如表．小明同学要在这一周内选择编程、书法、足球三门课，不同的选课方案共15种．周一周二周三周四周五演讲、绘画、舞蹈、足球编程、绘画、舞蹈、足球编程、书法、舞蹈、足球书法、演讲、舞蹈、足球书法、演讲、舞蹈、足球注：每位同学每天最多选一门课，每一门课一周内最多选一次【分析】由表可知分周二选编程和周三选编程两类，由分步乘法计数原理及分类加法计数原理即可求解．【解答】解：由表可知周一至周五都可选足球，周二和周三可选编程，周三、周四和周小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com五可选书法，故可分两类：当周二选编程，则书法有种选法，足球有种选法，共有×＝9种选法，当周三选编程，则书法有种选法，足球有种选法，共有×＝6种选法，...