小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023~2024学年第二学期高三阶段性调研测试数学2024.02注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.歌唱比赛共有11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的数字特征是（）A.平均数B.极差C.方差D.中位数2.设全集,集合，（）A.B.C.D.3.设为非零向量，则“”是“存在负数，使得”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线为异面直线，为不重合的两个平面，则（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.已知双曲线的左、右顶点分别A，B，若直线l与双曲线C的左支交于M，N两点，记小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线MA的斜率为，直线NB的斜率为，直线NA的斜率为，若则（）A.B.C.8D.6.已知函数（，）的图象过点，且在区间上具有单调性，则的最大值为（）A.B.4C.D.87.过点作直线l交圆于点，，若，则点的横坐标是（）A.B.C.D.8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.当取最小值时，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数，，下列结论正确的有（）A.若，则B.若，则C.若复数，满足，则D.若，则的最大值为310.在正方体中，点为棱上的动点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.平面平面B.平面平面C.与所成角的取值范围为D.与平面所成角的取值范围为11.已知函数满足，且，则（）A.B.C.函数为奇函数D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数是偶函数，则实数a的值是____.13.设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则_____.14.过直线上一动点P作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，则直线MN被圆截得的最短弦长是_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等.（1）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）用X表示取出的2个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和数学期望.16.如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．（1）证明：；（2）点在棱上，当二面角为时，求．17.已知椭圆离心率为，椭圆上的点到焦点的最远距离是.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆上有四个动点，，，，且与相交于点.①若点的坐标为，为椭圆的上顶点，为椭圆的右顶点，求的斜率;②若直线与的斜率均为时，求直线的斜率.18.已知函数（1）求在处的切线方程;（2）记函数①当时，求证:不恒成立；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②若恒成立，求实数a的最大值.19.记为数列的前n项积，已知（1）证明:数列是等差数列；（2）若将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列求数列的前项和;（3）已知等比数列的首项为1，公比为若对任意的恒成立，求的值.