2015年上海市杨浦区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1．（4分）函数f（x）=的定义域为．2．（4分）若集合A=，则A∩B的元素个数为．3．（4分）若，则x的值是．4．（4分）的展开式中的常数项的值是．5．（4分）某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为．6．（4分）对数不等式（1+log3x）（2log﹣3x）＞0的解集是．7．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．8．（4分）若x，y满足不等式组，则目标函数S=x+2y的最大值等于．9．（4分）已知向量=（k2，k+1），=（k，4），若∥，则实数k值是．10．（4分）如图，根据该程序框图，若输出的y为2，则输入的x的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）已知从上海飞往拉萨的航班每天有5班，现有甲、乙、丙三人选在同一天从上海出发去拉萨，则他们之中正好有两个人选择同一航班的概率为．12．（4分）若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是．13．（4分）已知方程x2px﹣+1=0（p∈R）的两根为x1、x2，若|x1x﹣2|=1，则实数p的值为．14．（4分）已知n∈N*，在坐标平面中有斜率为n的直线ln与圆x2+y2=n2相切，且ln交y轴的正半轴于点Pn，交x轴于点Qn，则的值为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）“a=2”﹣是“函数f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一个零点”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16．（5分）在复平面中，满足等式|z+1|﹣|z1﹣|=2的z所对应点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．一条射线D．两条射线17．（5分）设反比例函数f（x）=与二次函数g（x）=ax2+bx的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则=（）A．2或B．﹣2或C．2或D．﹣2或18．（5分）如图，设点A是单位圆上的一个定点，动点P从点A出发，在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（）A．B．C．D．三.解答题（本大题满分74）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（14分）如图，四棱锥PABCD﹣中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，PD⊥面ABCD，直线PA与直线BC所成角大小为60°，求直线PB与直线AC所成角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（12分）如图，一条东西走向的大江，其河岸A处有人要渡江到对岸B处，江面上有一座大桥AC，已知B在A的西南方向，C在A的南偏西15°，BC=10公里．现有两种渡江方案：方案一：开车从大桥AC渡江到C处，然后再到B处；方案二：直接坐船从A处渡江到对岸B处．若车速为每小时60公里，船速为每小时45公里（不考虑水流速度），为了尽快到达B处，应选择哪个方案？说明理由．21．（14分）已知函数是奇函数．（1）求t的值；（2）求f（x）的反函数f1﹣（x）；（3）对于任意的0＜m＜2，解不等式：．22．（16分）数列{an}满足a1=1，a2=7，令bn=an•an+1，{bn}是公比为q（q＞0）的等比数列，设cn=a2n1﹣+a2n．（1）求证：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设{cn}的前n项和为Sn，求的值；（3）设{cn}前n项积为Tn，当时，求n为何值时，Tn取到最大值．23．（18分）已知抛物线C：y2=4x的焦点F，线段PQ为抛物线C的一条弦．（1）若弦PQ过焦点F，求证：为定值；（2）求证：x轴的正半轴上存在定点M，对过点M的任意弦PQ，都有为定值；（3）对于（2）中的点M及弦PQ，设，点N在x轴的负半轴上，且满足，求N点坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2015年上海市杨浦区高考数学二模试卷（文科）参考答案与...