2019年上海市青浦区高考数学一模试卷一、填空题（本大题满分54分）本题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则律得零分。1．（4分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝（﹣∞，0），则A∩B＝．2．（4分）写出命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题．3．（4分）不等式2＜（）3（x﹣1）的解集为．4．（4分）在平面直角坐标系xOy中，角θ以Ox为始边，终边与单位圆交于点（），则tan（π+θ）的值为．5．（4分）已知直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，则△ABC绕直线AC旋转一周所得几何体的体积为．6．（4分）如图所示，在复平面内，网格中的每个小正形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是z1，z2，则||＝．7．（5分）已知无穷等比数列{an}的各项和为4，则首项a1的取值范围是．8．（5分）设函数f（x）＝sinωx（0＜ω＜2），将f（x）图象向左平移单位后所得函数图象的对称轴与原函数图象的对称轴重合，则ω＝．9．（5分）2018首届进博会在上海召开，现要从5男4女共9名志愿者中选派3名志愿者服务轨交2号线徐泾东站的一个出入口，其中至少要求一名为男性，则不同的选派方案共有种．10．（5分）设等差数列{an}满足a1＝1，an＞0，其前n顶和为Sn，若数列{}也为等差小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数列，则＝．11．（5分）已函数f（x）+2＝，当x∈（0，1]时，f（x）＝x2，若在区间（﹣1，1]内，g（x）＝f（x）﹣t（x+1）有两个不同的零点，则实数t的取值范围是．12．（5分）已知平面向量、、满足||＝1，||＝||＝2，且＝0，则当0≤λ≤1时，|﹣λ﹣（1﹣λ）|的取值范围是．二、选择题（本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则律得零分。13．（5分）“n＝4”是“（x+）n的二项展开式中存在常数项”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（5分）长轴长为8，以抛物线y2＝12x的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．15．（5分）对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下结论正确的是（）A．若m⊊α，n∥β，m，n是异面直线，则α，β相交B．若m⊥α，m⊥β，n∥α，则n∥βC．若m⊊α，n∥α，m，n共面于β，则m∥nD．若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线16．（5分）记号[x]表示不超过实数x的最大整数，若f（x）＝[]，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（29）+f（30）的值为（）A．899B．900C．901D．902三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（14分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为3，A1D＝5．（1）求该正四棱柱的侧面积与体积；（2）若E为线段A1D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．18．（14分）如图，某广场有一块边长为1（hm）的正方形区域ABCD，在点A处装有一个可转动的摄像头，其能够捕捉到图象的角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上）设∠PAB＝θ，记tanθ＝t．（1）用t表示的PQ长度，并研究△CPQ的周长l是否为定值？（2）问摄像头能捕捉到正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少hm2？19．（14分）对于在某个区间[a，+∞）上有意义的函数f（x），如果存在一次函数g（x）＝kx+b使得对于任意的x∈[a，+∞），有|f（x）﹣g（x）|≤1恒成立，则函数g（x）是函数f（x）在区间[a，+∞）上的弱渐近函数．（1）若函数g（x）＝3x是函数f（x）＝3x+在区间[4，+∞）上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；（2）证明：函数g（x）＝2x是函数f（x）＝2在区间[2，+∞）上的弱渐近函数．20．（16分）（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，渐近线方程为y＝±x．求双曲线的标准方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）过（1）中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于A（x1，y1），B（x2，y2...