小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年奉贤区高三数学第二次模拟卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.已知复数（为虚数单位），则____________．2.不等式的解集为______．3.抛物线上一点到点的距离最小值为____________．4.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为____________．5.已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．6.已知，且，则____________．7.某商品的成本与产量之间满足关系式，定义平均成本，其中，假设，当产量等于____________时，平均成本最少.8.已知向量，，则在方向上的投影向量为____________．9.已知多项式对一切实数恒成立，则____________10.学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型，如图所示.该模型为长方体中挖去一个四棱锥，其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，打印所用原料密度为.不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.点是棱长为1的正方体棱上一点，则满足的点的个数为____________．12.函数的图像记为曲线F，如图所示.A，B，C是曲线与坐标轴相交的三个点，直线BC与曲线的图像交于点，若直线的斜率为，直线的斜率为，，则直线的斜率为____________.(用，表示)二、填空题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接涂写结果．13.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg14.已知函数，其中，，其中，则图象如图所示的函数可能是（）．A.B.C.D.15.有个相同的球，分别标有数字，，，，，从中有放回地随机取两次，每次取个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则（）．A.甲与乙相互独立B.乙与丙相互独立C.甲与丙相互独立D.乙与丁相互独立16.如图，在等腰梯形中，∥，，，.点是线段上的一点，点在线段上，.命题①：若，则随着的增大而减少.命题②：设，若存在线段把梯形的面积分成上下相等的两个部分，那么，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随着的增大而减少.则下列选项正确的是（）．A.命题①不正确，命题②正确B.命题①，命题②都不正确C.命题①正确，命题②不正确D.命题①，命题②都正确三、解答题（本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20-21题每题18分）需要写出相应的过程．17.已知是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．（1）求和的通项公式；（2）设，计算．（1）求直线与平面所成角的大小；（2）连接，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．20.已知曲线，是坐标原点，过点的直线与曲线交于，两点.（1）当与轴垂直时，求的面积；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）过圆上任意一点作直线，，分别与曲线切于，两点，求证：；（3）过点的直线与双曲线交于，两点（，不与轴重合）.记直线的斜率为，直线斜率为，当时，求证：与都是定值.21.已知定义域为的函数，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为的导函数.（1）求函数在点的切线方程；（2）已知，当与满足什么条件时，存在非零实数，对任意的实数使得恒成立？（3）若函数是奇函数，且满足.试判断对任意的实数是否恒成立，请说明理由.