小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考适应性考试（二）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.=A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用降次公式求得所求表达式的值.【详解】依题意.故选：A【点睛】本小题主要考查降次公式，属于基础题.2.已知复数满足，则（）A.B.5C.D.2【答案】C【解析】【分析】设，得到，利用复数相等，得到，即可求出，再利用复数模的定义，即可求出结果.【详解】设，则，又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得，得到，所以，故选：C.3.若，则等于（）A.49B.55C.120D.165【答案】D【解析】【分析】依题意可得，再根据组合数的性质计算可得.【详解】因为二项式展开式的通项为（且），又，所以.故选：D4.已知对于任意，都有，且，则（）A.4B.8C.64D.256【答案】D【解析】【分析】由题意有，得，求值即可.【详解】由，当时，有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，则有.故选：D5.已知函数（）在区间上单调递增，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件，利用辅助角公式得到，再利用的图象与性质，得到的单调增区间，再根据条件，可得到，即可求出结果.【详解】因为，又，由，得到，所以函数的单调增区间为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题有，则，得到，故选：B.6.某同学在一次数学测试中的成绩是班级第三名（假设测试成绩两两不同），成绩处于第90百分位数，则该班级的人数可能为（）A.15B.25C.30D.35【答案】B【解析】【分析】由题意结合百分位数的算法，计算即可求解.【详解】设班级人数为x人，由题意，，解得，又，结合选项可得，该班级的人数可能为25.故选：B7.已知曲线与曲线在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】联立曲线曲线与曲线方程求出切点，再由圆的切线与圆心和切点连线垂直，结合两垂直直线斜率乘积等于可求出在处圆的切线斜率，从而得出；由导数知识里在某点处的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com切线方程求法可得出，进而根据两角和与差的正切公式进行检验判断即可.【详解】因为曲线，即，所以曲线是以为圆心，为半径的圆，且，即曲线过原点O，联立，得，所以在处圆的切线斜率为，所以，由，所以曲线在A处的切线斜率为，又，所以，所以，从而，即，故A正确，C错误，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com注意到，，且，故B、D错误，故选：A.8.在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，平面截正方体外接球所得的截面面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正方体的几何性质确定外接球半径，设球心为，求解到截面的距离，从而可得截面圆的面积.【详解】取正方体的中心为，连接，由于正方体的棱长为2，所以正方体的面对角线长为，体对角线长为，正方体外接球球心为点，半径，又易得，且，所以三棱锥为正四面体，如图所示，取底面正三角形的中心为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即点到平面的距离为，又正三角形的外接圆半径为，由正弦定理可得，即，所以，即正方体外接球的球心到截面的距离为，所以截面被球所截圆的半径，则截面圆的面积为.故选：A.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置上.9.已知向量在向量方向上的投影向量为，向量，且与夹角，则向量可以为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】AD【解析】【分析】向量在向量方向上的投影向量为，根据此公式可求，再逐项求出夹角后可得正确的选项.【详解】由题设...