小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷7题直线和圆核心考点考情统计考向预测备考策略圆的性质2022·北京卷T3可以预测2024年新高考命题方向将继续以直线与圆的问题展开命题．直线与圆以客观题为主，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查圆的性质与直线的位置关系，及最值问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。最值问题2021·北京卷T9最值问题2020·北京卷T51．（2022·北京卷T3）若直线是圆的一条对称轴，则（）A．B．C．1D．【答案】A【解析】由题可知圆心为，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即，解得．故选：A．2．（2021·北京卷T9）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题可得圆心为，半径为2，则圆心到直线的距离，则弦长为，则当时，取得最小值为，解得.故选：C.3．（2020·北京卷T5）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．A．4B．5C．6D．7【答案】A【解析】设圆心，则，化简得，所以圆心的轨迹是以为圆心，1为半径的圆，所以，所以，当且仅当在线段上时取得等号，故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.点到直线的距离公式点，直线，点到直线的距离为：2.两条平行线间的距离公式，，3.直线与圆的位置关系直线，圆代数关系，几何关系4.圆上一点的切线方程5.求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求切线方程.若点在圆上（即为切点），则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时注意斜率不存在的切线.6.圆与圆的位置关系设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条；两圆内含，公切线的条数为0条；7.弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有：则或：1．圆(x－2)2＋y2＝1上的点到原点距离的取值范围是（）A．(0，3]B．[0，3]C．[1，3]D．[2，3]【答案】C【解析】圆心为(2，0)，半径1，所以圆上的点到原点的距离d满足2－1≤d≤2＋1，即1≤d≤3.2．若直线与圆相交所得的弦长为，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】圆的圆心坐标为，半径为，圆心到直线的距离为，由勾股定理得，，解得，故选B.3．过圆x2＋y2－4x＝0上点P(1，)的圆的切线方程为（）A．x＋y－4＝0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．x－y＝0C．x－y＋2＝0D．x＝1或x－y＋2＝0【答案】C【解析】注意到P(1，)在圆x2＋y2－4x＝0上，将点(1，)代入公式(x0－2)(x－2)＋(y0－0)(y－0)＝4，得直线方程x－y＋2＝0.4．已知直线和圆相交于A，B两点.若，则（）A．2B．C．4D．【答案】D【解析】圆的圆心为：，半径为，则圆心到直线的距离为，由垂径定理可得，故选D.5．已知直线，点在圆上运动，那么点到直线的距离的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】圆的圆心为，半径为.则圆心到直线：的距离为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以圆上的点到直线：距离的最大值为：，故选C6．若过点向圆C：作两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】过点向圆作两条切线，切点分别为、，则，于是点、在以为直径的圆上，而，则的中点为，，因此以为直径的圆方程为，圆与圆方程相减，得公共弦所在直线的方程为，所以直线AB的方程为，故选A7．若从圆（x－1）2＋（y－1）2＝1外一点P（2，3）向这个圆引一条切线，则切线长为（）A．1B．C．D．2【答案】D【解析】圆心坐标为O（1，1），半径r＝1，OP＝.因为圆心、切点、点O构成直角三角形，所以切线长为＝28．已知圆与圆关于直线对称，...