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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.1直线的方程目录题型一:直线倾斜角、斜率大小判断.........................................................................................5题型二:直线的倾斜角和斜率关系.............................................................................................7题型三:线段公共点....................................................................................................................8题型四:选择合适的形式确定直线方程.....................................................................................9题型五:两条直线的平行与垂直...............................................................................................10题型六:两条直线相交...............................................................................................................11题型七:距离问题......................................................................................................................12题型八:对称问题......................................................................................................................14题型九:直线方程的综合应用...................................................................................................15知识点一、直线的倾斜角(1)定义:当直线l与x轴相交时,我们以x轴为基准,x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.(2)规定:当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°.(3)范围:直线倾斜角的取值范围是[0°,180°)(或[0,π)).知识点二、直线的斜率(1)定义:当直线的倾斜角不等于90°时,我们把这条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan_α.倾斜角等于90°的直线没有斜率.知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)过两点直线的斜率公式:过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.(3)直线的方向向量坐标:若P1(x1,y1),P2(x2,y2),则直线P1P2的方向向量P1P2的坐标为(x2-x1,y2-y1).若直线l的斜率为k,它的一个方向向量的坐标为(x,y),则k=,特地,别(1,k)是l的一个方向向量.知识点三、斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角(范围)α=0°0°<α<90°α=90°90°<α<180°斜率(范围)k=0k>0不存在k<0知识点四、直线方程的五种形式名称方程的形式常数的几何意义局限性点斜式y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直线上一定点,k为斜率不垂直于x轴(k存在)斜截式y=kx+bk为斜率,b是直线的纵截距,是点斜式的特例不垂直于x轴(k存在)两点=(x1,y1),(x2,y2)是直线不垂直于x轴和y轴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com式上两个定点(x1≠x2,y1≠y2)截距式+=1a为横截距,b为纵截距,是两点式的特例不垂直于x轴和y轴,且不过原点(ab≠0)一般式Ax+By+C=0(A2+B2≠0)A,B,C为系数任何位置的直线特殊地,横截式x=my+n表示直线横截距为n,斜率不为零的直线.知识点五、两条直线的特殊位置关系(1)平行:对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,有l1∥l2⇔k1=k2,特别地,当直线l1,l2的斜率都不存在时,l1与l2的关系为l1∥l2.(2)垂直:如果两条直线l1,l2的斜率都存在,且分别为k1,k2,则有l1⊥l2⇔k1k2=-1,特别地,若直线l1:x=a,直线l2:y=b,则l1与l2的关系为l1⊥l2.知识点六、两条直线的交点坐标一般地,将两条直线的方程联立,得方程组若方程有唯一解,直组则两条线相交,此解就是交点的坐标;若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条直线平行.知识点七、三种距离公式(1)两点间的距离公式:点P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间的距离为|P1P2|=.特地,原点别O(0,0)与任一点P(x,y)间的距离为|OP|=.(2)点到直线的距离公式:点P0(x0,y0...

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