第1页|共6页一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足iziz（i是虚数单位）的复数z（）A.i2121B.i2121C.i2121D.i21212.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为321,,ppp，则（）A.321pppB.132pppC.231pppD.321ppp3.已知)(),(xgxf分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且1)()(23xxxgxf，则)1()1(gfA.3B.1C.1D.34.5122xyæöç÷èø的展开式中32yx的系数是（）A.20B.5C.5D.205.已知命题.,:,:22yxyxqyxyxp则若；命题则若在命题①qpqpqpqp）④（③②);(;;中，真命题是（）A①③B.①④C.②③D.②④6.执行如图1所示的程序框图，如果输入的]2,2[t，则输出的S属于（）A.]2,6[B.]1,5[C.]5,4[D.]6,3[第2页|共6页7.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.48.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.2pqB.(1)(1)12pq[来源:学科网]C.pqD.(1)(1)1pq9.已知函数()sin(),fxx且230()0,fxdx则函数()fx的图象的一条对称轴是()A.56xB.712xC.3xD.6x[来源:Z+xx+k.Com]10.已知函数)0(212xexxfx与)ln(2axxxg图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）第3页|共6页A.)1,(eB.),(eC.),1(eeD.)1,(ee二.填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，没小题5分，共25分.(一)选做题（请考生在第11,12,13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11.在平面直角坐标系中，倾斜角为4的直线l与曲线2cos1sinxCy：，（为参数）交于A、B两点，且2AB，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是________.12.如图3，已知AB，BC是O的两条弦，AOBC，3AB，22BC，则O的半径等于________.13.若关于x的不等式23ax的解集为5133xx，则a________.(二)必做题（14-16题）14.若变量yx,满足约束条件kyyxxy4，且yxz2的最小值为6，则____k15.如图4，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为,abab，原点O为AD的中点，抛物线)0(22ppxy经过FC,两点，则_____ab.第4页|共6页[来源:学.科.网Z.X.X.K]16.在平面直角坐标系中,O为原点,),0,3(),3,0(,0,1CBA动点D满足CDuuur=1，则OAOBODuuuruuuruuur的最大值是_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为23和35,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲,乙两组的研发是相互独立的.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品A研发成功,预计企业可获得120万元,若新产品B研发成功,预计企业可获得利润100万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.18.如图5,在平面四边形ABCD中,1,2,7ADCDAC.(1)求cosCADÐ的值;(2)若7cos14BADÐ,21sin6CBAÐ,求BC的长.第5页|共6页19.如图6,四棱柱1111ABCDABCD的所有棱长都相等,11111,ACBDOACBDOII,四边形11ACCA和四边形11BDDB为矩形.(1)证明:1OO底面ABCD;(2)若060CBAÐ,求二面角11COBD的余弦值.20.已知数列na满足111,nnnaaap,*nN.(1)若na为递增数列,且123,2,3aaa成等差数列,求P的值;(2)若12p,且21na是递增数列,2na是递减数列,求数列na的通项公式.21.如图7,O为坐标原点,椭圆1:C222210xyabab的左右焦点分别为12,FF,离心率为1e;双曲线2:C22221xyab的左右焦点分别为34,FF,离心率为2e,已知1232ee,且2431FF.(1)求12,CC的方程;(2)过1F点作1C的不垂直于y轴的弦AB,M为AB的中点,当直线OM与2C交于,PQ两点时,求四边形APBQ面积的最小值.第6页|共6页[来源:学科网ZXXK]22.已知常数0a,函数2ln12xfxaxx.(1)讨论fx在区间0,上的单调性;(2)若fx存在两个极值点12,xx,且120fxfx,求a的取值范围.[来源:学*科*网Z*X*X*K]