2016年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）若i（bi+1）是纯虚数，i是虚数单位，则实数b=．2．（5分）函数f（x）=的定义域是．3．（5分）在△ABC中，||=2，||=3，•＜0，且△ABC的面积为，则∠BAC=．4．（5分）双曲线4x2y﹣2=1的一条渐近线与直线tx+y+1=0垂直，则t=．5．（5分）已知抛物线y2=4x上一点M（x0，2），则点M到抛物线焦点的距离为．6．（5分）无穷等比数列首项为1，公比为q（q＞0）的等边数列前n项和为Sn，则Sn=2，则q=．7．（5分）在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=cm．8．（5分）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有．（用数字作答）9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）绕原点O逆时针旋转到点B，若直线OB的倾斜角为α，则cosα的值为．10．（5分）已知函数f（x）=2xa•2﹣x﹣的反函数是f1﹣（x），f1﹣（x）在定义域上是奇函数，则正实数a=．11．（5分）把极坐标方程ρ=sinθ+cosθ化成直角坐标标准方程是．12．（5分）在（x++1）6展开式中的常数项是（用数值作答）13．（5分）在棱长为1的正方体ABCDA﹣1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为．14．（5分）若数列{an}前n项和Sn满足Sn1﹣+Sn=2n2+1（n≥2，n∈N+），且满足a1=x，{an}单调递增，则x的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）15．（5分）平面α的斜线与平面α所成的角是35°，则与平面α内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（）A．（0°，35°]B．（0°，90°]C．[35°，90°）D．[35°，90°]16．（5分）已知log2x，log2y，2成等差数列，则M（x，y）的轨迹的图象为（）A．B．C．D．17．（5分）设z1，z2∈C，z124z﹣1z2+4z22=0，|z2|=2，则以|z1|为直径的圆面积为（）A．πB．4πC．8πD．16π18．（5分）方程9x+|3x+b|=5（b∈R）有两个负实数解，则b的取值范囤为（）A．（3，5）B．（﹣5.25，﹣5）C．[5.25﹣，﹣5）D．前三个都不正确三、解答题（共5小题，满分60分）19．（12分）平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体BPADE﹣的体积是；（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；（2）求面PBE与面ABC所成的锐二面角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（12分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M，N，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，问：直线l是否定向的，请说明理由．21．（12分）如图所示，A，B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区，为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的背面建一个垃圾发电厂P，垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（A，B，P可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大），现估测得A，B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，设|PA|=5x＞0．（1）求cos∠PAB（用x的表达式表示）（2）问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（12分）（1）已知0＜x1＜x2，求证：；（2）已知f（x）=lg（x+1）﹣log3x，求证：f（x）在定义域内是单调递减函数；（3）在（2）的条件下，求集合M={n|f（n2214n1998﹣﹣）≥0，n∈Z}的子集个数．23．（12分）数列{an}，{bn}满足，a1＞0，b1＞0；（1）求证：{an•bn}是常数列；（2）若{an}是递减数列，求a1与b1的关系；（3）设a1=4，b1=1，当n≥2时，求an的取值范围．小学、初中、高中各种试卷...