2014年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，3，4}，B＝{﹣1，2，3}，则A∩B＝{﹣1，3}．【考点】交集及其运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解： A＝{﹣2，﹣1，3，4}，B＝{﹣1，2，3}，∴A∩B＝{﹣1，3}，故答案为：{﹣1，3}【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）已知复数z＝（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为21．【考点】虚数单位i、复数；复数的运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据复数的有关概念，即可得到结论．【解答】解：z＝（5+2i）2＝25+20i+4i2＝25﹣4+20i＝21+20i，故z的实部为21，故答案为：21【点评】本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键，比较基础．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是5．【考点】程序框图．菁优网版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见试题解答内容【分析】算法的功能是求满足2n＞20的最小的正整数n的值，代入正整数n验证可得答案．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求满足2n＞20的最小的正整数n的值， 24＝16＜20，25＝32＞20，∴输出n＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．4．（5分）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．【考点】古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】首先列举并求出“从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数”的基本事件的个数再从中找到满足“所取2个数的乘积为6”的事件的个数，利用概率公式计算即可．【解答】解：从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（2，3），（2，6），（3，6）共6个，所取2个数的乘积为6的基本事件有（1，6），（2，3）共2个，故所求概率P＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了古典概型的概率公式的应用，关键是一一列举出所有的基本事件．5．（5分）已知函数y＝cosx与y＝sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．【考点】三角方程．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由于函数y＝cosx与y＝sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得＝．根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出．【解答】解： 函数y＝cosx与y＝sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴＝． 0≤φ＜π，∴，∴+φ＝，解得φ＝．故答案为：．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值，属于基础题．6．（5分）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有24株树木的底部周长小于100cm．【考点】频率分布直方图．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据频率＝小矩形的面积＝小矩形的高×组距底部求出周长小于100cm的频率，再根据频数＝样本容量×频率求出底部周长小于100cm的频数．【解答】解：由频率分布直方图知：底部周长小于100cm的频率为（0.015+0.025）×10＝0.4，∴底部周长小于100cm的频数为60×0.4＝24（株）．故答案为：24．【点评】本题考查了频率分布直方图，在频率分布直方图中频率＝小矩形的面积＝小矩形的高×组距＝．7．（5分）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6+2a4，则a6的值是4．【考点】等比数列的通项公式．菁优网版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见试题解答内容【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q＞0，a1＞0． a8＝a6+2a4，∴，化为q4﹣q2﹣2＝0，解得q2＝2．∴a6＝＝＝1×22＝4．故答案...