2024年新高考数学复习资料第三章 函数及其应用章末检测【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)参考答案.docx本文件免费下载 【共8页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章函数及其应用章末检测参考答案1.C2.C3.D4.A5.C6.B7.B8.C9.ABC10.ACD11.AC12.ACD13.14.[-6,1)15.16.17.解:(1)由题意得,所以,因为对于任意,都有,即恒成立,故,解得,.所以;(2),则的对称轴为,当,即,函数在上单调递增,故在上的最小值为;当,即时,函数在上单调递减,故在的最小值为;当,即时,函数在上单调递减,在上单调递增,故在上的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上,.18.解:(1)释放的去污剂浓度为,当时,,解得,所以;当时,,解得,即;故一次投放4个单位的去污剂,有效去污时间可达7天.(2)设从第一次喷洒起,经天,则浓度,,当且仅当即等号成立.所以的最小值为.19.解:(1)由题意,,则,由可整理得,则可得或,或;(2)若在上恒成立,则在上恒成立,整理得在上恒成立,令,由,则,又令,,所以是上的减函数,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,故实数的取值范围为.20.解:(1)因为,所以,,因为函数为偶函数,则,即,所以,,解得.(2)由(1)可得,,任取、,且,则,,当时,,则,所以,,即,当时,,则,所以,,即,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,函数在上递减,在上递增,令,问题转化为:,即,再令,所以,对恒成立.(i)当时,左边,右边,不符合题意(ii)当时,①当时,则,,当时,上述两个不等式等号同时成立,满足题意,则,解得,此时;②当时,有,所以,,当,则,由基本不等式可得,当且仅当时,等号成立,故在上的最大值为,所以,,此时,;③当时,恒成立,符合题意.综上所述,的取值范围是,的取值范围是.【点睛】结论点睛:利用参变量分离法求解函数不等式恒(能)成立,可根据以下原则进行求解:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1),;(2),;(3),;(4),.21.解:(1)因为二次函数经过原点,可设,又因为为偶函数,所以对任意实数,都有,即,所以对任意实数都成立,故.所以,,又因为导函数的图象过点,所以,解得.所以.(2)据题意,,即①若,即,当时,,故在上单调递减;当时,,故在上单调递减,在上单调递增,故的最小值为.②若,即,当时,,故在上单调递减;当时,,故在上单调递增,故的最小值为.③若,即,当时,,故在上单调递减,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在上单调递增;当时,,故在上单调递增,故的最小值为.综上所述,当时,的最小值为;当时,的最小值为;当时,的最小值为.22.解:(1)因为是奇函数,所以,解得k=1,此时符合题意.(2)原问题即为,,即恒成立,则,设,∵,∴,则,∵,∴当时,取得最小值26,要使不等式在上恒成立,则,即实数m的最大值为26.(3),则,设,当x≥1时,函数为增函数,则,若在上有零点,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则函数在上有零点,即,即,∵,当且仅当时取等号,∴,即λ的取值范围是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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