小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3函数应用及压轴题【知识精讲】【历年真题】【考点1】函数应用题Round2能力提高题1．（2021秋•普陀区期末10）由于疫情防控需要，某地铁站每天都对站内进行消毒工作，设在药物释放过程中，站内空气中的含药量y（毫克/每立方米）与时间x（小时）成正比（0＜x＜）；药物释放完毕后，y与x满足关系y＝9b﹣x（b为常数，x≥）．据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时．乘客方可进站．则地铁站应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作．2．（2021秋•静安区期末19）某学校对面有一块空地要围建成﹣一个面积为360m2的矩形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需要整修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示．已知旧墙的整修费用为45元/m，新建墙的造价为180元/m，建2m宽的进出口需2360元的单独费用，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），设修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）为y（单位：元）．（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）最少，并求出最少总费用．3．（2021秋•徐汇区期末19）某公司经过测算，计划投资A、B两个项目．若投入A项目资金x（万元），则一年创造的利润为（万元）；若投入B项目资金x（万元），则一年创造的利润为（万元）．（1）当投资A、B两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高，求投资A项目的资金x（万元）的取值范围；（2）若该公司共有资金30万元．全部用于投资A、B两个项目，则该公司一年分别投资A、B两个项目多少万元，创造的利润最大．4．（2021秋•青浦区期末19）考虑到高速公路行车安全需要，一般要求高速公路的车速v小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（公里/小时）控制在[60，120]范围内．已知汽车以v公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中k为常数，不同型号汽车k值不同，且满足60≤k≤120．（1）若某型号汽车以120公里/小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，求车速v的取值范围；（2）求不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值．5．（2021秋•虹口区期末19）某地政府决定向当地纳税额在4万元至8万元（包括4万元和8万元）的小微企业发放补助款，发放方案规定：补助款随企业纳税额的增加而增加，且补助款不低于纳税额的50%．设企业纳税额为x（单位：万元），补助款为f（x）＝x2﹣bx+b+（单位：万元），其中b为常数．（1）分别判断b＝0，b＝1时，f（x）是否符合发放方案规定，并说明理由；（2）若函数f（x）符合发放方案规定，求b的取值范围．Round3压轴挑战题6．（2021秋•奉贤区期末19）图1是某会展中心航拍平面图，由展览场馆、通道等组成，可以假设抽象成图2，图2中的大正方形AA1A2A3是由四个相等的小正方形（如ABCD）和宽度相等的矩形通道组成．展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且它们互相全等．图2中的八边形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comEFTSHQMG是小正方形ABCD中的展览区域，小正方形ABCD中的四个全等的直角三角形是休闲区域，四个八边形是整个的展览区域，16个全等的直角三角形是整个的休闲区域．设ABCD的边长为300米，△AEF的周长为180米．（1）设AE＝x，求△AEF的面积y关于x的函数关系式；（2）问AE取多少时，使得整个的休闲区域面积最大．（长度精确到1米，面积精确到1平方米）【考点2】函数综合题Round1基础必过题1．（2021秋•金山区期末18）已知函数f（x）＝3x．（1）设y＝f1﹣（x）是y＝f（x）的反函数，若f1﹣（x1x2）＝1，求f1﹣（x13）+f1﹣（x23）的值；（2）是否存在常数m∈R，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时g（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，若不存在，请说明理由．小学、初中、高...