第1页|共9页本套试卷命题的立意、考查的出发点和考查的内容在于新课程以及新课标和新考纲；考查的全面到位，每个考点立足于基本知识点、基本思想和基本方法，紧扣课本、紧扣大纲、灵活多变.特别是第10题来巧妙地将算法和模拟方法结合在一起，在知识交汇处命题；第13题来自课本，第18题实质是证明三垂线定理，注重新课程.一．选择题[来源:学.科.网Z.X.X.K]1.集合{|lg0}Mxx=>，2{|4}Nxx=£，则MN=I（）A(1,2)B。[1,2)C。(1,2]D。[1,2]2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A1yx=+B。2yx=-C。1yx=D。||yxx=3.设,abRÎ，i是虚数单位，则“0ab=”是“复数bai+为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件bibi当ab=0时，a=0或b=0，a+不一定是纯虚数，反之当a+是纯虚数时，a=0,b0,ab=0,因此B正确.【答案】B【考点定位】此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本.4.已知圆22:40Cxyx+-=，l过点(3,0)P的直线，则（）A。l与C相交B。l与C相切C。l与C相离D.以上三个选项均有可能【解析】5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABCABC-，12CACCCB==，则直线1BC第2页|共9页与直线1AB夹角的余弦值为（）A55B53C255D356.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）Axx<甲乙，m甲>m乙Bxx<甲乙，m甲<m乙Cxx>甲乙，m甲>m乙Dxx>甲乙，m甲<m乙[来源:学+科+网]7.设函数()xfxxe=，则（）A1x=为()fx的极大值点B1x=为()fx的极小值点第3页|共9页C1x=-为()fx的极大值点D1x=-为()fx的极小值点[来8.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A10种B15种C20种D30种【解析】某一个队获胜可以分成3中情况，得分3:0,4:1,5:2；方法数为2213421+)20.CCC+=（【答案】C[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]【考点定位】该题主要考察分类组合的实际应用，把握分类，正确运用组合是关键.9.在ABCD中，角,,ABC所对边长分别为,,abc，若2222abc+=，则cosC的最小值为（）A32B22C12D12-第4页|共9页二．填空题11.观察下列不等式213122+<231151233++<，222111712344+++<……照此规律，第五个不等式为14.设函数ln,0()21,0xxfxxx>ì=í--£î，D是由x轴和曲线()yfx=及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则2zxy=-在D上的最大值为第5页|共9页15.A（不等式选做题）若存在实数x使|||1|3xax-+-£成立，则实数a的取值范围是A【解析】A5分12章3节选修4-5中T由题意知左边的最小值小于或等于3即可，根据不等式的性质得)(1)3,13,24.xaxaa---£-£-££（【答案】24.a-££【考点定位】本题主要考察绝对值不等式的性质及其运用.15C（坐标系与参数方程）直线2cos1rq=与圆2cosrq=相交的弦长为【解析】化极坐标为直角坐标得直线2213,(1)1,2=3.22xxy=-+=圆由勾股定理可得相交弦长为【答案】3.【考点定位】本题主要考察极坐标系与极坐标方程，先化为普通方程后求解.三．解答题：16.（本小题满分12分）函数()sin()16fxAxpw=-+（0,0Aw>>）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2p，第6页|共9页（1）求函数()fx的解析式；（2）设(0,)2paÎ，则()22fa=，求a的值17.（本小题满分12分）设na的公比不为1的等比数列，其前n项和为nS，且534,,aaa成等差数列。（1）求数列na的公比；（2）证明：对任意kN+Î，21,,kkkSSS++成等差数列18.（本小题满分12分）（1）如图，证明命题“a是平面p内的一条直线，b是p外的一条直线（b不垂直于p），c是直线b在p上的投影，若ab^，则ac^”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）【解析】（1）第7页|共9页证法一.（向量法）如图过直线b上任一点作平面p的垂线n，设直线a,b,c,n的方向向量分别为,,,,,,=+=+=+=0.=0=0.abcnbcncbnacabnabanananacacpp^^则共面，存在实数，使，（）（）...
