小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考数学临考押题卷01（新高考通用）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678ABCBADDB二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）91011ACDBCBCD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．.13．（答案不唯一）14．四、解答题（本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（13分）【详解】（1）当时，由，即，解得：，（1分）所以，则数列为首项为，公差为的等差数列；所以，则，（3分）当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，满足条件，所以的通项公式为（6分）（2）由（1）知，，（7分）所以，（10分）故，即（13分）16．（15分）【详解】（1）连接并延长，交于，交圆柱侧面于，，为圆柱的高，两两垂直，以为原点，过点做平行线为轴，以为轴，以为轴，建立如图所示空间直角坐标系，，，在中，由射影定理得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，从而，（4分），设，，，.（7分）（2）由（1）可得，，，得，即点是线段的中点，，，（10分）设平面的一个法向量为，则，取，得，设的一个方向向量为，于是得：，设与平面所成角为，则，所以与平面所成角的正弦值为.（15分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（15分）【详解】（1）当时，，其定义域为，（1分），（3分）令，得（舍去），当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减．所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（7分）（2）方法1：由条件可知，于是，解得．当时，，构造函数，，（10分），所以函数在上单调递减，于是，因此实数m的取值范围是．（15分）方法2：由条件可知对任意的恒成立，令，，只需即可．，令，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以函数在上单调递增，于是，所以函数在上单调递增，所以，于是，因此实数m的取值范围是．18．（17分）【详解】（1）记甲、乙、丙三人3月1日选择“共享单车”出行分别为事件，记三人中恰有两人选择“共享单车”出行为事件，则，又，所以，即若3月1日有两人选择“共享单车”出行，丙选择“共享单车”的概率为．（4分）（2）由题意可知，的所有可能取值为0，1，2，3，则，，，，所以的分布列为0123小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，（9分）即的数学期望为．（3）由题意得，则，所以，所以．又因为，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以，经检验当时，上式也成立，所以．（12分）由题意知，3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率需满足，即，则，即，当为偶数时，显然不成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当为奇数时，不等式可变为，当时，成立；当时，成立；当时，，则时，不成立．又因为函数单调递减，所以当时，不成立，所以只有在第1天和第3天时，，所以丙在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数只有2天．（17分）19．（17分）【详解】（1）因为离心率，所以，双曲线的方程为，将点代入双曲线方程得，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的方程为．（4分）（2）直线过定点，理由如下：设，直线的方程为，与的方程联立整理得，则．（6分）直线，所以，又三点共线，所以，即，即，即，化简得，因为，所以，代入上式得，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以．所以过定点．（9分）（3）设和的外接圆半径分别为，，其中，由正弦定理可得，又，所以，即．（11分）设直线...