小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题35不等式第四缉1．【2015年山东预赛】已知x、y∈¿且满足x3+y3+3xy=1.则x2y的最大值为______2．【2015年江西预赛】满足❑√1−x2≥x的实数x的取值范围是_____________。3．【2015年江西预赛】若实数x、y、z≥0，且x+y+z=30，3x+y−z=50，则T=5x+4y+2z的取值范围是__________。4．【2015年江苏预赛】设实数满足，且，则的最大值为________.5．【2015年河南预赛】已知正实数满足，则的最小值为___________．6．【2015年甘肃预赛】已知a、b为两个互相垂直的单位向量,且c⋅a=c⋅b=1.则对任意的正实数t,|c+ta+1tb|的最小值为______.7．【2015年甘肃预赛】设x、y为正实数,且x+y=1.则x2x+2+y2y+1的最小值为______.8．【2015年福建预赛】已知实数x、y、z满足x2+2y2+3z2=24.则x+2y+3z的最小值为__________.9．【2021年吉林预赛】设实数x,y满足不等式组¿,则z=x+2y−1x的最大值为()A.776B.5615C.236D.410．【2021年吉林预赛】方程组¿的解的个数为()A.1B.2C.3D.411．【2019年吉林预赛】若x、y满足¿y∨⩽2−x,且x≥−1,则2x+y的最小值为()A.−7B.−5C.1D.412．【2018年吉林预赛】已知实数a,b满足a>0,b>0,a≠1,b≠1，且x=algb,y=blga,z=alga,w=blgb，则（）。A．存在实数a,b，使得x>y>z>wB．存在a≠b，使得x=y=z=wC．任意符合条件的实数a,b都有x=yD．x,y,z,w中至少有两个大于113．【2018年吉林预赛】设x>0，y>0，z>0，满足x+y=xy，x+y+z=xyz，则z的取值范围是（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．(0,❑√3]B．(1,❑√3]C．(0,43]D．(1,43]14．【2017年天津预赛】实数a,b满足|a|≤1,|a+b|≤1,则(a+1)(b+1)的取值范围是()(A)[0,94](B)[−2,94](C)[0,2](D)[−2,2]15．【2017年辽宁预赛】已知正数a,b,c,d满足a+2b=1,c+2d=1,则1a+1bcd的最小值为()(A)116(B)8(C)15(D)2516．【2017年陕西预赛】设x≥y>0,若存在实数a、b满足0≤a≤x,0≤b≤y,且(x−a)2+(y−b)2=x2+b2=y2+a2.则xv的最大值为()(A)2❑√33(B)❑√2(C)❑√62(D)117．【2017年黑龙江预赛】如果实数x,y满足{x−4y+3≤0,3x+5y−25≤0,目x≥1,标函数z=kx+y的最大值为12,最小值为3,那么实数k的值为()(A)2(B)−2(C)15(D)不存在18．【2016年陕西预赛】在平面直角坐标系中，不等式组{❑√3x−y≤0,x−❑√3y+2≥0,y≥0表示的平面区域的面积是A．❑√32B．❑√3C．2D．2❑√319．【2016年陕西预赛】设非负实数a、b、c满足ab+be+ca=a+b+c>0.则❑√ab+❑√bc+❑√ca的最小值为（）.A．2B．3C．❑√3D．2❑√220．【2016年天津预赛】设0<a<b.已知a、s、t、b依次成等差数列,a、u、v、b依次成等比数列记小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx=st(s+t),y=uv(u+v).则()A．x>yB．x=yC．x<yD．既有x>y的情形,也有x<y的情形21．【2016年浙江预赛】已知a、b∈R，函数f(x)=ax−b。若对于任意的x∈[−1,1]，有0≤f(x)≤1，则3a+b+1a+2b−2的取值范围是（）。A．[−12,0]B．[−45,0]C．[−12,27]D．[−45,27]22．【2015年浙江预赛】若实数a、b满足¿的最大值为（）.A．1B．54C．75D．223．【2015年湖南预赛】使关于x的不等式❑√x−3+❑√6−x≥k有解的实数k的最大值为（）.A．❑√6−❑√3B．❑√3C．❑√6+❑√3D．❑√624．【2015年黑龙江预赛】设变量x、y满足约束条件¿目标函数z=abx+y（a、b均大于0）的最大值为8.则a+b的最小值为（）。A．3B．4C．5D．625．【2015年黑龙江预赛】设a>0，b>0.则下面不等式中不恒成立的是（）。A．21a+1b≥❑√abB．1a+1b≥4a+bC．❑√|a−b|≥❑√a−❑√bD．a2+b2+1＞a+b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com