小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com浦东一模高三数学一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分.1.设集合，，则______.2.若幂函数的图象经过点，则实数______.3.函数的定义域为______.4.的二项展开式中的系数为______.5.若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________．6.已知为锐角，若，则______.7.已知某射击爱好者的打靶成绩（单位：环）的茎叶图如图所示，其中整数部分为“茎”，小数部分为“叶”，则这组数据的方差为______.（精确到0.01）8.已知抛物线的焦点为，在C上有一点满足，则点到轴的距离为______.9.某医院需要从4名男医生和3名女医生中选出3名医生去担任“中国进博会”三个不同区域的核酸检测服务工作，则选出的3名医生中，恰有1名女医生的概率是______.10.如图，在中，点D、E是线段BC上两个动点，且，，则的最小值为______.11.已知定义在上的函数为偶函数，则的严格递减区小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com间为______.12.已知项数为m的有限数列是1，2，3，…，m的一个排列.若，且，则所有可能的m值之和为______.二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16题每题选对得5分，否则一律得零分.13.已知，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件14.虚数的平方是（）A.正实数B.虚数C.负实数D.虚数或负实数15.已知直线l与平面相交，则下列命题中，正确的个数为（）①平面内的所有直线均与直线l异面；②平面内存在与直线l垂直的直线；③平面内不存在直线与直线l平行；④平面内所有直线均与直线l相交.A.1B.2C.3D.416.已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线，、距离平方和为的点的轨迹是曲线，其中、.则、公共点的个数不可能为（）A.0个B.4个C.8个D.12个三.解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求数列的通项公式；（2）求当n为何值时，数列的前n项和取得最大值.18.如图，三棱锥中，侧面PAB垂直于底面ABC，，底面ABC是斜边为AB的直角三角形，且，记O为AB的中点，E为OC的中点.（1）求证：；（2）若，直线PC与底面ABC所成角的大小为60°，求四面体PAOC的体积.19.在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，将三角形ABD区域设立成花卉观赏区，三角形BCD区域设立成烧烤区，边AB、BC、CD、DA修建观赏步道，边BD修建隔离防护栏，其中米，米，.（1）如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏（精确到0.1米）？（2）考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形ABCD区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.已知、分别为椭圆的左、右焦点，直线交椭圆于A、B两点.（1）求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值；（2）若直线过点且与圆相切，求弦长的值；（3）若双曲线与椭圆共焦点，离心率为，满足，过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.21.已知定义域为R的函数.当时，若是严格增函数，则称是一个“函数”.（1）分别判断函数、是否为函数；（2）是否存在实数b，使得函数，是函数？若存在，求实数b的取值范围；否则，证明你的结论；（3）已知，其中.证明：若是R上的严格增函数，则对任意，都是函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com