第1页|共4页2008年四川省高考数学试卷（文科）延考卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2008•四川）集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2．（5分）（2008•四川）函数的定义域为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，0）∪[1，+∞）D．（0，1]3．（5分）（2008•四川）的展开式中含x2的项的系数为（）A．4B．6C．10D．124．（5分）（2008•四川）不等式|x﹣2|＜1的解集为（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|0＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}5．（5分）（2008•四川）已知，则=（）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．（5分）（2008•四川）一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（）A．B．C．D．7．（5分）（2008•四川）若点P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第2页|共4页8．（5分）（2008•四川）在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）（2008•四川）过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．C．3D．10．（5分）（2008•四川）已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（）A．或B．或C．λ=﹣1或λ=1D．λ为任意实数11．（5分）（2008•四川）设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2，则=（）A．B．C．D．12．（5分）（2008•四川）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2008•四川）函数y=ex+1﹣1（x∈R）的反函数为14．（4分）（2008•四川）函数的最大值是15．（4分）（2008•四川）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5．若a4≠0，则=第3页|共4页16．（4分）（2008•四川）已知∠AOB=90°，C为空间中一点，且∠AOC=∠BOC=60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2008•四川）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．（Ⅰ）若，且A为钝角，求内角A与C的大小；（Ⅱ）求sinB的最大值．18．（12分）（2008•四川）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列和数学期望．19．（12分）（2008•四川）如图，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中，AD=BD=1，．沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置．（Ⅰ）证明：平面ABC0D⊥平面CBC0；（Ⅱ）如果△ABC为等腰三角形，求二面角A﹣BD﹣C的大小．第4页|共4页20．（12分）（2008•四川）在数列{an}中，a1=1，．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．21．（12分）（2008•四川）已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列．（Ⅰ）当C2的准线与C1右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程；（Ⅱ）设过点F且斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，交C2于M，N两点．当|MN|=8时，求|PQ|的值．22．（14分）（2008•四川）设函数f（x）=x3﹣x2﹣x+2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若当x∈[﹣1，2]时，﹣3≤af（x）+b≤3，求a﹣b的最大值．