小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(十)函指、式的算幂数与对数运一、单项选择题1．已知常数α∈Q，如函图为幂数y＝xα的象，图则α的可以值为()A．B．C．－D．－2．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm2－6是函幂数，任意对x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足>0，若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值()A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断3．下列算正确的是运()A．2log\f(1,510＋log\f(1,50.25＝2B．log427×log258×log95＝C．2lg2－lg＝1D．log(2＋(2－)－(log2)2＝－4．(2024·山坊模东潍拟)已知a＝，b＝，c＝log3π，则a，b，c的大小系关为()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a5．已知e－e＝2，则e－e的值为()A．2B．8C．10D．146．(2024·河南新乡检测)已知lga，lgb是方程6x2－4x－3＝0的根，两则2＝()A．B．C．D．7．(2024·四川成都模拟)家速滑又“冰”，是北京国馆称丝带2022年冬的志性奥会标场，有洲最大的全冰面，但整系的排放接近于零，做到正的智慧、馆拥亚设计个统碳真场馆色，且了倡色可循的理念，配了先的水、雨水系．绿场馆并为导绿环场馆还备进污过滤统已知程中水的染物量过滤过废污数N(mg/L)与时间t的系关为N＝N0e－kt(N0最初染物为污数量)．如果前4小消除了时20%的染物，那染物消除至最初的污么污64%需要的还时间为()A．3.6小时B．3.8小时C．4小时D．4.2小时8．(2024·河南新模乡拟)已知lg3＝a，lg5＝b，则log212的值为()A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.函幂数y＝xα，当α取不同的正，在数时区间[0,1]上的象是一美的曲它们图组丽线(如图)，点设A(1,0)，B(0,1)，接连AB，段线AB恰好被其中的函两个幂数y＝xa，y＝xb的象三等分，即有图BM＝MN＝NA，那么a－＝()A．0B．1C．D．2二、多项选择题10．下列系中，根式分指的互化正确的是关与数数幂()A．－＝(－x)(x>0)B．＝y(y>0)C．xy＝(x>0，y>0)D．x＝－(x>0)11．若10a＝4,10b＝25，则()A．a＋b＝2B．b－a＝1C．ab>8(lg2)2D．b－a>lg6三、空解答填题与题12．(2024·山西模拟)已知函数f(x)＝x2－m是定在义区间[－3－m，m2－m]上的奇函，数则f(m)＝________.13．(1)设5x＝4,5y＝2，则52x－y＝________.(2)若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝________.14．算：计(1)log535＋2log\f(1,2－log5－log514；(2).高分推荐题15．(1)若a4＋a3＋a2＋a＋1＝0(a∈C)，则a100＝________.(2)(2024·湖北武汉质检)的整部分设数为x，小部分数为y，求x2＋xy＋的．值解析版一、单项选择题1．已知常数α∈Q，如函图为幂数y＝xα的象，图则α的可以值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．－D．－解析：由函幂数y＝xα的象于图关y知，函轴对称数y＝xα是偶函，排除数B，D选项；再根据函幂数y＝xα的象在第一象限左到右下降，可得图内从α<0，排除A．故选项选C．答案：C2．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm2－6是函，任意幂数对x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足>0，若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值()A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断解析： 函数f(x)＝(m2－m－5)xm2－6是函，幂数∴m2－m－5＝1，解得m＝－2或m＝3. 任意对x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，足满>0，∴函数f(x)在(0，＋∞)上增，单调递∴m2－6>0，∴m＝3，∴f(x)＝x3.若a，b∈R，且a＋b>0，则a>－b，∴f(a)>f(－b)＝－f(b)，∴f(a)＋f(b)>0.故选A．答案：A3．下列算正确的是运()A．2log\f(1,510＋log\f(1,50.25＝2B．log427×log258×log95＝C．2lg2－lg＝1D．log(2＋(2－)－(log2)2＝－解析：于对D，log(2＋(2－)－(log2)2＝log(2＋－2＝－1－＝－，故D正确．答案：D4．(2024·山坊模东潍拟)已知a＝，b＝，c＝log3π，则a，b，c的大小系关为()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析： a＝<1，b＝<1，c＝log3π>1，∴c>a，c>b，又 函幂数y＝x增函，为数∴b>a，∴c>b>a，故选D．答案：D5．已知e－e＝2，则e－e的值为()A．2B．8C．10D．14解析： e－e＝2，∴同两边时3次方，得(e－e)3＝8，化得简e－e－3(e...