小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破02解三角形图形类问题目录01方法技巧与总结...............................................................................................................................202题型归纳与总结...............................................................................................................................2题型一：妙用两次正弦定理（两式相除消元法）............................................................................2题角型二：两使用余弦定理建立等量关系........................................................................................8题三角型：定理与等面法..........................................................................................................12题角问题型四：平分......................................................................................................................16题问题型五：中线..............................................................................................................................21题问题型六：高..................................................................................................................................30题重型七：心性及其用..............................................................................................................33题问题型八：外心及外接..............................................................................................................37题问题型九：两夹..........................................................................................................................42题问题型十：内心及内切圆..............................................................................................................4403关过测试.........................................................................................................................................49小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解决三角形图形类问题的方法：方法一：两次应用余弦定理是一种典型的方法，充分利用了三角形的性质和正余弦定理的性质解题；方法二：等面积法是一种常用的方法，很多数学问题利用等面积法使得问题转化为更为简单的问题，相似是三角形中的常用思路；方法三：正弦定理和余弦定理相结合是解三角形问题的常用思路；方法四：构造辅助线作出相似三角形，结合余弦定理和相似三角形是一种确定边长比例关系的不错选择；方法五：平面向量是解决几何问题的一种重要方法，充分利用平面向量基本定理和向量的运算法则可以将其与余弦定理充分结合到一起；方法六：建立平面直角坐标系是解析几何的思路，利用此方法数形结合充分挖掘几何性质使得问题更加直观化.题型一：妙用两次正弦定理（两式相除消元法）【典例1-1】（2024·河南·三模）已知是内一点，.(1)若，求；(2)若，求.【解析】（1）如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，，所以.所以.在中，由正弦定理得，即，解得.（2）如图所示，当时，.设，则.在中，由正弦定理得.在中，由正弦定理得.因为，所以，即，整理得，即，解得，即.【典例1-2】的内角的对边分别为为平分线，.(1)求；(2)上有点，求.【解析】（1）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，，，，，（2）由（1）知：，中，，，故得：，设中，，，中，，，，两式相除得：，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，为锐角，故.【式1-1】如图，在平面四边形中，，，．(1)若，求；(2)若，求．【解析】（1）在中，，所以，在中，，所以，又，所...