小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一章集合与常用逻辑用语综合检测参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678AADDABCC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCDCDBD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．或13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）【详解】（1）当时，，所以或，因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以.（2）由（1）知，又，所以，解得：.所以实数的取值范围为.16．（15分）【详解】（1）依题意，关于的不等式恒成立，于是得，解得，所以实数的取值的集合．（2）因为是的必要不充分条件，所以为的真子集．又为非空集合，所以，得，所以实数的取值范围为.17．（15分）【详解】（1）要使函数有意义，则解得，所以，对于函数，，所以，所以.（2）因为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，即时，，满足题意；当时，即时，要使，则，解得，综上所述，实数a的取值范围是.18．（17分）【详解】（1）因为存在，使，成立，所以恒成立，解得：，又因为，所以.当时，集合，此时，故实数的值为1，集合.（2）因为命题：，都有，为假命题，则命题：，有，为真命题，所以，又命题：，使得成立，且：，使得，为真命题，则恒成立，即，所以恒成立，解得：，综上所述：实数的取值范围为：.（3）令，则是开口向上，且对称轴为的抛物线，因为任意的，都有，则要使成立，即成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，即时，在上是单调递增函数，所以有，解得：；当，即时，在上的最小值为，所以有，解得：；当，即时，在上是单调递减函数，所以有，此时没有实数解；综上所述：实数的取值范围为：.19．（17分）【详解】（1）解：由题意，数列，可得，所以集合，所以.（2）证明：充分性：若为等差数列，且是递减数列，则的公差为，当时，，所以，则，故充分性成立.必要性:若是递减数列，，则为等差数列，因为是递减数列，所以，所以，且互不相等，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又因为，所以且互不相等，所以，所以，所以为等差数列，必要性成立.所以若是递减数列，“”的充要条件是“为等差数列”.（3）证明：由题意集合中的元素个数最多为个，即，对于数列，此时，若存在，则，其中，故，若，不妨设，则，而，故为偶数，为奇数，矛盾，故，故，故由得到的彼此相异，所以.