小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习专题三导数及其应用3.1导数的概念及运算五年高考高考新风向1.(2024全国甲理,6,5分,易)设函数f(x)=ex+2sinx1+x2,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()A.16B.13C.12D.232.(2024新课标Ⅰ,13,5分,中)若曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x+1)+a的切线,则a=.考点导数的运算及几何意义1.(2020课标Ⅰ理,6,5分,易)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1,f(1))处的切线方程为()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-3D.y=2x+12.(2023全国甲文,8,5分,易)曲线y=exx+1在点(1,e2)处的切线方程为()A.y=e4xB.y=e2xC.y=e4x+e4D.y=e2x+3e43.(2021新高考Ⅰ,7,5分,中)若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则()A.eb<aB.ea<bC.0<a<ebD.0<b<ea4.(2021全国甲理,13,5分,易)曲线y=2x−1x+2在点(-1,-3)处的切线方程为.5.(2020课标Ⅲ文,15,5分,易)设函数f(x)=exx+a.若f&#039;(1)=e4,则a=.6.(2022新高考Ⅰ,15,5分,中)若曲线y=(x+a)·ex有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是.7.(2022新高考Ⅱ,14,5分,中)曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2021新高考Ⅱ,16,5分,难)已知函数f(x)=|ex-1|,x1<0,x2>0,函数f(x)的图象在点A(x1,f(x1))和点B(x2,f(x2))处的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则¿AM∨¿¿BN∨¿¿¿的取值范围是.9.(2022全国甲文,20,12分,中)已知函数f(x)=x3-x,g(x)=x2+a,曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的切线也是曲线y=g(x)的切线.(1)若x1=-1,求a;(2)求a的取值范围.10.(2020北京,19,15分,中)已知函数f(x)=12-x2.(1)求曲线y=f(x)的斜率等于-2的切线方程;(2)设曲线y=f(x)在点(t,f(t))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S(t),求S(t)的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.(2020新高考Ⅰ,21,12分,中)已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.三年模拟练速度1.(2024福建厦门一模,3)已知直线l与曲线y=x3-x在原点处相切,则l的倾斜角为()A.π6B.π4C.3π4D.5π62.(2024湖北八市联考,6)已知函数f(x)为偶函数,其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x-2y+1=0,记f(x)的导函数为f&#039;(x),则f&#039;(-1)=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.-12B.12C.-2D.23.(2024广东茂名一模,4)曲线f(x)=ex+ax在点(0,1)处的切线与直线y=2x平行,则a=()A.-2B.-1C.1D.24.(2024山东名校考试联盟联考,6)若曲线f(x)=ex在x=1处的切线与曲线g(x)=lnx+a也相切,则a=()A.12B.1C.32D.25.(2024湖南衡阳一模,7)若函数f(x)=x3+4与g(x)=x2-2x图象的交点为A,则曲线y=f(x)在点A处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()A.4B.6C.23D.836.(2024辽宁葫芦岛学业质量监测,8)已知直线y=ax-1与曲线y=lnxx相切,则a的值为()A.1B.1eC.1−ln24D.2e27.(多选)(2024河北质量监测,10)过点A(1,2)与曲线f(x)=x3+x相切的直线为()A.2x+y-4=0B.3x-y-1=0C.4x-y-2=0D.7x-4y+1=0练思维1.(2024湖南长沙适应性考试,7)已知直线y=a与函数f(x)=ex,g(x)=lnx的图象分别相交于A,B两点.设k1为曲线y=f(x)在点A处切线的斜率,k2为曲线y=g(x)在点B处切线的斜率,则k1k2的最大值为()A.1eB.1C.eD.ee2.(2024河北唐山期末,7)已知函数f(x)=sinπx,x(0,2)∈的图象与直线y=a(x-1)有3个交点,则实数a的取值范围为()A.(-∞,0)B.(-1,0)C.(-∞,-π)D.(-π,0)3.(2024福建部分地市质量检测,7)若直线y=ax+b与曲线y=ex相切,则a+b的取值范围为()A.(-∞,e]B.[2,e]C.[e,+∞)D.[2,+∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2024湘豫名校联考一模,15)已知曲线y=ex-1与曲线y=f(x)关于直线x-y=0对称,则与两曲线均相切的直线的方程为.5.(2024山东日照联考)已知函数f(x)=x+sinx的图象上存在三个不同的点A,B,C,使得曲线y=f(x)在A,B,C三点处的切线重合,则此切线的方程为.(写出符合要求的一条...