小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习3.2利用导数研究函数的单调性、极值和最值五年高考高考新风向1.(多选)(2024新课标Ⅰ,10,6分,中)设函数f(x)=(x-1)2(x-4),则()A.x=3是f(x)的极小值点B.当0<x<1时,f(x)<f(x2)C.当1<x<2时,-4<f(2x-1)<0D.当-1<x<0时,f(2-x)>f(x)2.(多选)(2024新课标Ⅱ,11,6分,难)设函数f(x)=2x3-3ax2+1,则()A.当a>1时,f(x)有三个零点B.当a<0时,x=0是f(x)的极大值点C.存在a,b,使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴D.存在a,使得点(1,f(1))为曲线y=f(x)的对称中心3.(2024新课标Ⅱ,16,15分,中)已知函数f(x)=ex-ax-a3.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)有极小值,且极小值小于0,求a的取值范围.4.(2024全国甲理,21,12分,难)已知函数f(x)=(1-ax)ln(1+x)-x.(1)若a=-2,求f(x)的极值;(2)当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1导数与函数的单调性1.(2023新课标Ⅱ,6,5分,中)已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)单调递增,则a的最小值为()A.e2B.eC.e-1D.e-22.(2022全国甲文,12,5分,难)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则()A.a>0>bB.a>b>0C.b>a>0D.b>0>a3.(2022新高考Ⅰ,7,5分,难)设a=0.1e0.1,b=19,c=-ln0.9,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b4.(2023全国乙理,16,5分,难)设a(0,1),∈若函数f(x)=ax+(1+a)x在(0,+∞)单调递增,则a的取值范围是.考点2导数与函数极(最)值1.(2022全国甲,文8,理6,5分,中)当x=1时,函数f(x)=alnx+bx取得最大值-2,则f'(2)=()A.-1B.-12C.12D.12.(2021全国乙,文12,理10,5分,难)设a≠0,若x=a为函数f(x)=a(x-a)2(x-b)的极大值点,则()A.a<bB.a>bC.ab<a2D.ab>a2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(多选)(2023新课标Ⅱ,11,5分,中)若函数f(x)=alnx+bx+cx2(a≠0)既有极大值也有极小值,则()A.bc>0B.ab>0C.b2+8ac>0D.ac<04.(多选)(2022新高考Ⅰ,10,5分,中)已知函数f(x)=x3-x+1,则()A.f(x)有两个极值点B.f(x)有三个零点C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线5.(2021新高考Ⅰ,15,5分,中)函数f(x)=|2x-1|-2lnx的最小值为.6.(2022全国乙理,16,5分,难)已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点.若x1<x2,则a的取值范围是.7.(2023北京,20,15分,中)设函数f(x)=x-x3eax+b,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-x+1.(1)求a,b的值;(2)设函数g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;(3)求f(x)的极值点个数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2023全国乙理,21,12分,难)已知函数f(x)=(1x+a)ln(1+x).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)是否存在a,b,使得曲线y=f(1x)关于直线x=b对称?若存在,求a,b;若不存在,说明理由;(3)若f(x)在(0,+∞)存在极值点,求a的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟练速度1.(2024浙江Z20名校联盟第二次联考,6)函数f(x)=ln(2x-1)-x2+x的单调递增区间是()A.(0,1)B.(12,1)C.(1−❑√22,1+❑√22)D.(12,1+❑√22)2.(2024河北邢台五岳联盟模拟,5)已知函数f(x)=aex-12x2在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为()A.eB.1C.e-2D.e-13.(2024广东佛山禅城调研,6)若函数f(x)=alnx+4x+bx2(a≠0)既有极大值也有极小值,则下列结论一定正确的是()A.a<0B.b<0C.ab>-1D.a+b>04.(2024福建百校联考,7)已知函数f(x)=x3-3x2+3在区间(a,a+6)上存在最小值,则实数a的取值范围为()A.[-1,2)B.[−52,1)C.[−2,32)D.[-1,1)5.(多选)(2024广东茂名一模,9)若f(x)=-13x3+12x2+2x+1是区间(m-1,m+4)上的单调函数,则实数m的值可以是()A.-4B.-3C.3D.46.(多选)(2024河南联考,11)已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数f'(x)满足x2f'(x)-x(x-2)f(x)≥0,当且仅当x=0时,等号成立,f(1)=e,下列说法正确的是()A.f(-3)>19e3B.f(-2)<14e2C.f(2)>e24D.f(3)>e397.(多选)(2024山西晋城一模,9)若一个函数在区间D上的导数值恒大于0,则该函数在D上纯粹递增,...
