小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习6.4数列求和五年高考高考新风向(2024全国甲理,18,12分,易)记Sn为数列{an}的前n项和,已知4Sn=3an+4.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=(-1)n-1nan,求数列{bn}的前n项和Tn.考点数列求和1.(多选)(2021新高考Ⅱ,12,5分,难)设正整数n=a0·20+a1·21+…+ak-1·2k-1+ak·2k,其中ai{0,1},∈记ω(n)=a0+a1+…+ak,则()A.ω(2n)=ω(n)B.ω(2n+3)=ω(n)+1C.ω(8n+5)=ω(4n+3)D.ω(2n-1)=n2.(2021新高考Ⅰ,16,5分,难)某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的长方形纸,对折1次共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和S1=240dm2,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2,以此类小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为;如果对折n次,那么∑k=1❑❑nSk=dm2.3.(2021新高考Ⅰ,17,10分,易)已知数列{an}满足a1=1,an+1={an+1,n为奇数,an+2,n为偶数.(1)记bn=a2n,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)求{an}的前20项和.4.(2020新高考Ⅰ,18,12分,中)已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.(1)求{an}的通项公式;(2)记bm为{an}在区间(0,m](mN∈*)中的项的个数,求数列{bm}的前100项和S100.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟练速度1.(2024浙江杭州二模,5)设数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an+bn+1=2n,an+1+bn=2n.设Sn为数列{an+bn}的前n项的和,则S7=()A.110B.120C.288D.3062.(2024浙江金丽衢十二校第二次联考,15)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2an+n2-1.(1)求an;(2)求数列{1anan+1}的前n项和Tn.3.(2024江苏南通、徐州大联考,15)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an+1)2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=an·a2n,求数列{bn}的前n项和Tn.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练思维1.(2024广东汕头一模,15)已知数列{an}和{bn},其中bn=2an,nN∈*,数列{an+bn}的前n项和为Sn.(1)若an=2n,求Sn;(2)若Sn=3n,求数列{an}和{bn}的通项公式.2.(2024山东日照一模,16)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且an,Sn,an2为等差数列.(1)求a1及{an}的通项公式;(2)记集合anan+4an≤2k,kN∈*的元素个数为bk,求数列{bk}的前50项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2024山东聊城二模,17)已知数列{an},{bn}满足a2n-1=b2n-1+12m,a2n=mb2n,m为常数,若{an}为等差数列,且b4-b2=2(b3-b1)=2(a1+b1)=8.(1)求m的值及{an}的通项公式;(2)求{bn}的前2n项和S2n.练风向(新定义理解)(2024湖南长沙雅礼中学一模,19)约数,又称因数.它的定义如下:若整数a除以整数m(m≠0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就称a为m的倍数,m为a的约数.设正整数a共有k个正约数,即为a1,a2,…,ak-1,ak(a1<a2<…<ak).(1)当k=4时,若正整数a的k个正约数构成等比数列,请写出一个a的值;(2)当k≥4时,若a2-a1,a3-a2,…,ak-ak-1构成等比数列,求正整数a(结果用a2表示);(3)记A=a1a2+a2a3+…+ak-1ak,求证:A<a2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.4数列求和五年高考高考新风向(2024全国甲理,18,12分,易)记Sn为数列{an}的前n项和,已知4Sn=3an+4.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=(-1)n-1nan,求数列{bn}的前n项和Tn.解析(1)4 Sn=3an+4,①∴当n=1时,4S1=4a1=3a1+4,得a1=4,当n≥2时,4Sn-1=3an-1+4,②由①-②得,4an=3an-3an-1,∴an=-3an-1,∴数列{an}是首项为4,公比为-3的等比数列.∴an=4×(-3)n-1.(2)由(1)得bn=(-1)n-1nan=4n·3n-1,∴Tn=4×30+4×2×31+4×3×32+…+4(n-1)·3n-2+4n·3n-1,③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3Tn=4×31+4×2×32+4×3×33+…+4(n-1)·3n-1+4n·3n,④③-④得-2Tn=4+4×31+4×32+…+4×3n-1-4n×3n,∴-2Tn=4+4·...