小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习7.2直线、平面平行的判定与性质五年高考高考新风向1.(概念深度理解)(2024全国甲理,10,5分,中)设α,β为两个平面,m,n为两条直线,且α∩β=m.下述四个命题:①若m∥n,则n∥α或n∥β②若m⊥n,则n⊥α或n⊥β③若n∥α且n∥β,则m∥n在此处键入公式。④若n与α,β所成的角相等,则m⊥n其中所有真命题的编号是()A.①③B.②④C.①②③D.①③④2.(2024新课标Ⅰ,17,15分,中)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AC=2,BC=1,AB=❑√3.(1)若AD⊥PB,证明:AD∥平面PBC;(2)若AD⊥DC,且二面角A-CP-D的正弦值为❑√427,求AD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点直线、平面平行的判定与性质1.(2022全国乙,文9,理7,5分,中)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,则()A.平面B1EF⊥平面BDD1B.平面B1EF⊥平面A1BDC.平面B1EF∥平面A1ACD.平面B1EF∥平面A1C1D2.(2021浙江,6,4分,中)如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是A1D,D1B的中点,则()A.直线A1D与直线D1B垂直,直线MN∥平面ABCDB.直线A1D与直线D1B平行,直线MN⊥平面BDD1B1C.直线A1D与直线D1B相交,直线MN∥平面ABCDD.直线A1D与直线D1B异面,直线MN⊥平面BDD1B13.(2022新高考Ⅱ,20,12分,中)如图,PO是三棱锥P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E为PB的中点.(1)证明:OE∥平面PAC;(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5,求二面角C-AE-B的正弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟练速度1.(2024浙江杭州二模,2)设m,n表示两条不同直线,α表示平面,则()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n⊂α,则m⊥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥α,m⊥n,则n⊥α2.(2024河南安阳、焦作二模,5)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为梯形,AB=BB1=32C1D1=6,CD∥AB,⃗BM=λ⃗MB1(0<λ<1),若DD1∩平面AC1M=N,则DN=()A.4λλ+1B.4λ+2λ+1C.2λ+6λ+1D.2λ+4λ+13.(多选)(2024豫东豫北十所名校3月联考,9)已知点A,B为不同的两点,直线l1,l2,l3为不同的三条直线,平面α,β为不同的两个平面,则下列说法正确的是()A.若l1⊥α,l2∥α,则l1⊥l2B.若l1⊂α,l2∥α,则l1∥l2C.若l1⊂α,l2⊂β,α∩β=l3,l1∩l2=A,则A∈l3D.若l1∥l2∥α,α⊥β,l1∩β=A,l2∩β=B,则直线AB∥α4.(多选)(2024河北邯郸重点中学3月月考,9)已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,则()A.A1B∥平面HGFB.FG∥HEC.直线D1F与直线HE相交D.HE与平面ABCD所成角的大小是45°练思维1.(2024江苏、浙江部分学校大联考,15)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=2,M是BC中点,N是PD中点.(1)证明:直线MN∥平面PAB;(2)若⃗PG=4⃗GC,求平面PCD与平面GMN的夹角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2024重庆二诊,15)如图,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB∥DC,且AB=2DC,E,F分别是棱AB,AD的中点.(1)证明:平面D1EF∥平面C1BD;(2)已知AA1=AD=DC=1,∠DAB=60°,求直线DC1与平面A1EF所成角的正弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2024江苏南京、盐城一模,16)如图,已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面AA1D1D⊥平面ABCD,A1A=D1D=❑√17,点P是棱DD1的中点,点Q在棱BC上.(1)若BQ=3QC,证明:PQ∥平面ABB1A1;(2)若二面角P-QD-C的正弦值为5❑√2626,求BQ的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练风向1.(创新考法)(2024山东临沂一模,17)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AA1=3,点D,E分别在棱AA1,CC1上,AD=2DA1,C1E=2EC,F为B1C1的中点.(1)在平面ABB1A1内,过A作一条直线与平面DEF平行,并说明理由;(2)当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时,求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值.2.(创新考法)(2024江苏南通第二次调研,17)如图,边长为4的两个正三角形ABC,B...