小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习8.2椭圆五年高考高考新风向1.(多想少算、回归教材)(2024新课标Ⅱ,5,5分,易)已知曲线C:x2+y2=16(y>0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PP',P'为垂足,则线段PP'的中点M的轨迹方程为()A.x216+y24=1(y>0)B.x216+y28=1(y>0)C.y216+x24=1(y>0)D.y216+x28=1(y>0)2.(2024全国甲理,20,12分,中)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,点M(1,32)在C上,且MF⊥x轴.(1)求C的方程;(2)过点P(4,0)的直线交C于A,B两点,N为线段FP的中点,直线NB交直线MF于点Q,证明:AQ⊥y轴.3.(2024新课标Ⅰ,16,15分,中)已知A(0,3)和P(3,32)为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上两点.(1)求C的离心率;(2)若过P的直线l交C于另一点B,且△ABP的面积为9,求l的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1椭圆的定义和标准方程1.(2021新高考Ⅰ,5,5分,中)已知F1,F2是椭圆C:x29+y24=1的两个焦点,点M在C上,则|MF1|·|MF2|的最大值为()A.13B.12C.9D.62.(2023全国甲文,7,5分,中)设F1,F2为椭圆C:x25+y2=1的两个焦点,点P在C上,若⃗PF1·⃗PF2=0,则|PF1|·|PF2|=()A.1B.2C.4D.53.(2021全国乙文,11,5分,中)设B是椭圆C:x25+y2=1的上顶点,点P在C上,则|PB|的最大值为()A.52B.❑√6C.❑√5D.24.(2022全国甲文,11,5分,中)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为13,A1,A2分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若⃗BA1·⃗BA2=-1,则C的方程为()A.x218+y216=1B.x29+y28=1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.x23+y22=1D.x22+y2=15.(2023全国甲理,12,5分,中)设O为坐标原点,F1,F2为椭圆C:x29+y26=1的两个焦点,点P在C上,cos∠F1PF2=35,则|OP|=()A.135B.❑√302C.145D.❑√3526.(2022北京,19,15分,中)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1),焦距为2❑√3.(1)求椭圆E的方程;(2)过点P(-2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N.当|MN|=2时,求k的值.7.(2020课标Ⅱ理,19,12分,中)已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|=43|AB|.(1)求C1的离心率;(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点2椭圆的几何性质1.(2023新课标Ⅰ,5,5分,易)设椭圆C1:x2a2+y2=1(a>1),C2:x24+y2=1的离心率分别为e1,e2.若e2=❑√3e1,则a=()A.2❑√33B.❑√2C.❑√3D.❑√62.(2023新课标Ⅱ,5,5分,中)已知椭圆C:x23+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍,则m=()A.23B.❑√23C.-❑√23D.-233.(2022全国甲理,10,5分,中)椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为14,则C的离心率为()A.❑√32B.❑√22C.12D.134.(2021全国乙理,11,5分,难)设B是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b,则C的离心率的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.[❑√22,1)B.[12,1)C.(0,❑√22]D.(0,12]5.(2022新高考Ⅱ,16,5分,中)已知直线l与椭圆x26+y23=1在第一象限交于A,B两点,l与x轴、y轴分别交于M,N两点,且|MA|=|NB|,|MN|=2❑√3,则l的方程为.6.(2021全国甲,文16,理15,5分,中)已知F1,F2为椭圆C:x216+y24=1的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且|PQ|=|F1F2|,则四边形PF1QF2的面积为.7.(2021浙江,16,6分,中)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),焦点F1(-c,0),F2(c,0)(c>0).若过F1的直线和圆(x−12c)2+y2=c2相切,与椭圆在第一象限交于点P,且PF2⊥x轴,则该直线的斜率是,椭圆的离心率是.8.(2022新高考Ⅰ,16,5分,难)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F1,F2,离心率为12.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点,|DE|=6,则△ADE的周长是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下...