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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷18椭圆方程及其性质(六大考点)考点01:椭圆的定义(妙用)结论1:椭圆第一定义结论2:标准方程由定义即可得到椭圆标准方程结论3:椭圆第二定义1.已知复数满足,则复数在复平面内所对应的点的轨迹为()A.线段B.圆C.椭圆D.双曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.设O为坐标原点,,为椭圆C:的左,右两个焦点,点R在C上,点是线段上靠近点的三等分点,若,则()A.B.C.D.3.已知椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,,分别为ΔMF1F2的内心和重心,则⃗IG⋅⃗F1F2=¿()A.0B.1C.D.34.已知椭圆的左、右焦点分别为,若经过的弦满足,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.5.已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的射线分别与椭圆和圆相交于点,过点作,垂足为为坐标原点,则()A.B.C.2D.6.已知,分别是椭圆:的左、右焦点,过的直线与交于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点,与轴交于点,,,则的离心率为()A.B.C.D.7.已知椭圆的左、右焦点分别为,过点和上顶点A的直线交于另外一点,若,且的面积为,则实数的值为()A.3B.C.3或7D.或78.已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且满足,延长线交椭圆于另一点,,则椭圆的方程为()A.B.C.D.9.设,是椭圆()的左、右焦点,过的直线与交于,两点,若,,则的离心率为()A.B.C.D.10.已知椭圆的左、右焦点分别为,,其右顶点为A,若椭圆上一点P,使得,,则椭圆的离心率为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.考点02:椭圆的焦点三角形问题椭圆焦点为,,P为椭圆上的点,,则;证明:设推论及应用:(注意:r为内切圆半径)①三角形(直角)等面积法:如上图,当时,有;,.②任意角度的三角形等面积法:.③最大面积、最大顶角考点:当点P位于椭圆的短轴顶点时,取最大值,根据等面积法,此时.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④直角顶点的处理技巧:当时,取得最大值,若,则,;同理可得,若,则,;若,则,.⑤直角顶点个数考点,当时,有四个点P存在;当时,有两个点P存在;当时,无点P存在。注意:与的区别,不一定为顶点.11.已知,分别是椭圆C:的左、右焦点,O为坐标原点,M,N为C上两个动点,且,面积的最大值为,过O作直线MN的垂线,垂足为H,则()A.B.C.1D.12.已知点分别是椭圆的左、右焦点,是上一点,的内切圆的圆心为,则椭圆的标准方程是()A.B.C.D.13.单位向量,向量满足,若存在两个均满足此条件的向量,使得,设,在起点为原点时,终点分别为.则的最大值()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.4D.214.已知是椭圆的左、右焦点,点P在C上,且线段的中点在以为直径的圆上,则三角形的面积为()A.1B.C.D.815.已知椭圆()的两焦点分别为、.若椭圆上有一点P,使,则的面积为()A.B.C.D.16.已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上.若,则的面积为()A.2B.4C.8D.917.已知椭圆的两个焦点为,,点,为上关于坐标原点对称的两点,,的面积记为,且,则的离心率的取值范围为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知椭圆的左右焦点分别为、,过的直线与交于两点,若,则下列结论错误的是()A.B.的面积等于C.的离心率等于D.直线的斜率为19.已知椭圆的左,右焦点分别为,,点在椭圆上,为的内心,记,的面积分别为,且满足,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.20.已知分别是椭圆的左、右焦点,在上,在轴上,,以为直径的圆过,且的面积为,则椭圆的标准方程为()A.B.C.D.考点03:椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质离心率:椭圆焦距与长轴长之比:e=ca⇒e=√1−(ba)2.(0<e<1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...

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