小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题五数列典例分析考查方式数列是每年高考的必考内容，考查重点是等差数列、等比数列的基本运算，数列的通项与数列求和.新高考数学比起把数列内容作为独立知识板块考查，更呈现出将其融入函数主线的趋势，重视函数内容与数列内容的融合应用和数列模型的实际应用，体现了高考命题的基础性、创新性与综合性.由此，在复习过程中学生必须深刻理解基础知识，掌握基本方法，灵活运用所学知识解题，更要注重函数思想、等价转化思想、分类讨论思想等数学思想在解题时的应用.高考真题1．[2023年新课标Ⅱ卷]记为等比数列的前n项和，若，，则()A.120B.85C.-85D.-1202．[2023年新课标Ⅰ卷]记为数列的前n项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3．[2024年新课标Ⅱ卷]记为等差数列的前n项和.若，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com__________.4．[2023年新课标Ⅱ卷]已知为等差数列，.记，分别为数列，的前n项和，若，.（1）求的通项公式；（2）证明：当时，.5．[2023年新课标Ⅰ卷]设等差数列的公差为d，且，令，记，分别为数列，的前n项和.（1）若，，求的通项公式；（2）若为等差数列，且，求d.6.[2024年新课标Ⅰ卷]设m为正整数，数列，，…，是公差不为0的等差数列，若从中删去两项和后剩余的4m项可被平均分为m组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列，，…，是可分数列.（1）写出所有的，，使得数列，，…，是可分数列；（2）当时，证明：数列，，…，是可分数列；（3）从1，2，…，中一次任取两个数i和，记数列，，…，是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可分数列的概率为，证明：.参考答案1．答案：C解析：解法一：设等比数列na的公比为(0)qq，由题意易知，则416211(1)51(1)(1)2111aqqaqaqqq，化简整理得.所以814811148513aqSq.故选C.解法二：易知2S，42SS，64SS，86SS，……为等比数列，所以242264SSSSS，解得21S或254S.当21S时，由2644286SSSSSS，解得885S；当时，结合45S得，化简可得25q，不成立，舍去.所以，故选C.2．答案：C解析：若为等差数列，设其公差为d，则，所以，所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以，所以，为常数，所以为等差数列，即甲乙；若为等差数列，设其公差为t，则，所以，所以当时，，当时，也满足上式，所以，所以，为常数，所以为等差数列，即甲乙，所以甲是乙的充要条件，故选C.3．答案：95解析：法一：设的公差为d，由，，解得，，则.法二：设的公差为d，由，，得，，故，，则.4．答案：（1）（2）证明见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：（1）设等差数列的公差为d.因为，所以，，.因为，，所以，整理得，解得，所以的通项公式为.（2）由（1）知，所以.当n为奇数时，.当时，，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当n为偶数时，.当时，，所以.综上可知，当时，.5．答案：（1）（2）解析：（1）因为，所以，所以，所以，所以.因为，所以，所以，.因为，所以，解得或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以.所以的通项公式为.（2）因为，且为等差数列，所以，即，所以，所以，解得或.①当时，，所以，，.因为，所以，即，解得或（舍去）.②当时，，所以，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，即，解得（舍去）或（舍去）.综上，.6.答案：（1），，（2）证明见解析（3）证明见解析解析：（2）证明：当时，删去，，其余项可分为以下3组：，，，为第1组，，，，为第2组，，...