小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷01指数、对数、幂值的比较大小题型一基本不等式比较大小1．已知，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据不等式的性质即可求解A，根据对数的运算性质即可求解BC，举反例即可求解D.【详解】对于A,由可得，故，因此，即，A正确，对于B，，故，B正确，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C，（由于，故等号取不到），C正确，对于D，取，则，故D错误，故选：D2．设，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】首先根据对数函数的性质确定再作商比较与的大小关系即可.【详解】由对数函数的性质得，所以，同理，，而，所以，，而，所以，即，综上，故选：B.3．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】化简可得，结合对数函数性质证明，结合基本不等式及对数性质证明，结合函数为上的增函数，证明，由此可得结论.【详解】，因为，所以，又，所以，因为函数为上的增函数，所以，即，因为，所以，因为函数为上的增函数，所以，所以，故选：D.4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先判断出，，然后根据作差法结合基本不等式比较.【详解】由题意，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由换底公式，，，由于，根据基本不等式，，故，即，于是.故选：A5．已知，，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】A选项，根据的妙用进行求解；B选项，对原条件直接使用基本不等式，即可求解；C选项，将待证明表达式消去一个字母，构造函数，利用导数知识解决；D选项，结合B选项的分析可解决.【详解】因为，所以，对于A项：，当且仅当时取得等号，从而在，时，故A错误；对于B项：因为，所以，，当时取得等号，此时，故B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C项：因为，所以，所以，于是等价于，等价于，构造函数，，所以在上单调递增；所以恒成立，所以不等式成立，故C正确；对于D项：根据B选项的分析，，则，即，当时取得等号，此时，故D错误.故选：C6．下列不等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】AB选项，分别构造函数和，然后根据函数的单调性得到最值，即可判断不等式是否成立；C选项，计算，然后比较大小；D选项，根据基本不等式和对数运算得到，然后根据对数函数的单调性比较大小.【详解】令，则，令，解得，令，解得，所以在上单调递增，上单调递减，所以，一定成立，故A不合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，则，令，解得，令，解得，所以在上单调递增，上单调递减，所以，所以不一定成立，B满足题意；，所以一定成立，故C不合题意；，所以一定成立，故D不合题意.故选：B.7．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据指数函数性质得出，，，然后利用作差法比较与的大小关系即可.【详解】因为，所以，即，所以，即；因为，所以，即，所以，即；因为，所以，即，所以，即；又因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且，所以，所以，所以；综上所述，.故选：A.8．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】构造函数，由导数分析函数在上单调递减，所以得到，得到，作差比较的大小，利用基本不等式比较大小即可.【详解】设，则在上单调递减，所以，所以，，，，所以，故选：A.9．设，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用对数函数性质，结合基本不等式比较大小即得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】依题意，，而，所以.故选：D10．若，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】应用对数运算性质及基本不等式判断各式的大小关系.【详解】由，而，则，所以，即，由，则，即，综上，.故选：D11．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由对数函数性质知，，，然...