小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷02函数零点分布问题题型一根据函数零点的个数求参数范围问题1．若当时，函数与的图象有且仅有4个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】画出两个函数的图象，然后找出有4,5个交点临界状态的解即可.【详解】如图所示，画出在的图象，也画出的草图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数与的图象有且仅有4个交点，则将的第4个，第5个与x轴交点向处移动即可.满足，解得．故选：C．2．已知函数；若方程恰有三个根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】结合导数分析函数的性质，在同一坐标系内作出直线与函数的图象，数形结合求出范围.【详解】当时，，函数在上单调递减，在上单调递增，当时，，求导得，由，得，由，得，即函数在上递增，在上递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，取得极大值，且当时，恒成立，在同一坐标系内作出直线与函数的图象，如图，观察图象知，当时，直线与函数的图象有3个公共点，即方程恰有三个根，所以实数的取值范围是.故选：C3．已知函数，图象与x轴至少有一个公共点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】对分类讨论，分离参数求出的范围，最后去并集即可求解.【详解】当时，若，显然，否则若，就有，矛盾，所以，而函数的值域为，所以若方程有解，则的范围为，当时，若，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，则，当时，，当时，，所以当时，单调递减，当时，单调递增，当时，，当时，，而，从而的值域为，而至少有一个零点，所以所求范围即为.故选：C.4．，，若在其定义域上有且仅有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用导数求出的单调区间，画出的大致图象，令，则问题转化为方程有两个不相等的实根，且，然后结合根与系数的关系可求得答案.【详解】由，得，由，得，解得或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得，解得或，所以在和上递增，在和上递减，所以的大致图象如图所示，令，由，则，则，所以方程有两个不相等的实根，则，因为在其定义域上有且仅有两个零点，所以由的图象可知，不妨设，则，因为，所以，所以，得，所以，由，得，所以在上递增，所以，即的取值范围是.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先进行变形，关于的方程有两个不同的实根，即关于的方程有两个不同的实根.即与有两个不同的交点.研究图像，数形结合可解.【详解】，则关于的方程有两个不同的实根，即关于的方程有两个不同的实根.即与有两个不同的交点.令，，解得.递增，递减，则有极大值.，则可画出的草图.与有两个不同的交点.则实数的取值范围是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．6．已知函数且，若方程与方程共有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】画出函数的图像，将方程6个不同的实数根转化为有4个不同的实根，有2个不同的实根，即可得出结果.【详解】当时，可知，当时，可知，所以根据正弦函数的单调性可得大致图象如图所示，由方程与方程共有6个实数根,可知有4个不同的实根，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有2个不同的实根，所以，解得.故选:C.7．定义在R上的偶函数满足，且当时，，若关于x的方程恰有5个实数解，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意，推得函数图象关于直线对称，且函数的周期为2，再由题设函数解析式作出函数的图象，再将方程的解的个数转化为两函数的图象交点问题即可解得.【详解】由可知函数的图象关于直线对称，且，因是偶函数，则，故有，即函数的周期为2.又当时，，故可作出函数...