小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(五十七)求明值与证问题1．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右点分顶别为A1，A2，上点顶为B1，且B1A1·B1A2＝－2，离心率为.(1)求椭圆C的准方程；标(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B点，两椭圆C上一点M足满OA＝OM＋OB，求|OM|.2．已知曲双线C：－＝1(b>a>0)的右焦点为F(c,0)，从①虚轴长为2；②离心率为2；③曲双线C的近的角两条渐线夹为60°三件中取作件，求解下面的这个条选两个为条问题．(1)求C的方程；(2)点过F的直线l曲与双线C的左、右支分交于两别A，B点，两O坐原点，为标记△AOB，△FOB的面分积别为S1，S2，若＝＋1，求直线l的方程．注：若不同的合分解答，按第一解答分．选择组别个计3．(2024·西林模陕榆拟)已知直线l：x＋2＝0，M平面一点，为内动过M作l的垂，线垂足为N，且OM·ON＝0(O坐原点为标)，点动M的迹轨记为Ω.(1)明证Ω抛物，指出的焦点坐；为线并它标(2)已知P(0,1)，直线x－y＋t＝0(t<0)与Ω交于A，B点，直两线PA，PB与Ω的另一交点分是别C，D，明：证AB∥CD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．(2024·安徽安模庆拟)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右点分顶别为A，B，左焦点为F，|AF|＝－1，|BF|＝＋1.(1)求椭圆C的准方程；标(2)点设P为x上的点，轴经过F且不垂直于坐的直标轴线l与C交于M，N点，且两|PM|＝|PN|.明：证|MN|＝|AB|·|FP|.高分推荐题5．(2024·广汕模东头拟)在平面直角坐系标xOy中，已知圆G：x2＋(y－1)2＝1抛物与线C：x2＝2py(p>0)交于点M，N(于原点异O)，MN恰的直．点为该圆径过E(0,2)作直交线抛物于线A，B点，两过A，B点分作抛物两别线C的切交于点线P.(1)求：点证P的坐定；纵标为值(2)若F是抛物线C的焦点，明：证∠PFA＝∠PFB．解析版1．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右点分顶别为A1，A2，上点顶为B1，且B1A1·B1A2＝－2，离心率为.(1)求椭圆C的准方程；标(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B点，两椭圆C上一点M足满OA＝OM＋OB，求|OM|.解：(1)B1A1·B1A2＝(－a，－b)·(a，－b)＝b2－a2＝－2，即a2－b2＝c2＝2，∴c＝，又离心率，故为a＝，b＝1，所以椭圆C的准方程＋标为y2＝1.(2)由OA＝OM＋OB得BA＝OM，①直当线l为y＝0，时|BA|＝2，|OM|max＝，不符合意，舍去．题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②直设线l：x＝my＋，直线OM：x＝my，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)，立联消去x整理得并(m2＋3)y2＋2my－1＝0，Δ＝12(m2＋1)>0，由根系的系得，与数关y1＋y2＝－，y1y2＝－，|AB|＝|y1－y2|＝·＝.立解得联y2＝，得到|OM|＝＝|yM|＝.依意得＝题·＝，解得m2＝，所以|OM|＝＝.2．已知曲双线C：－＝1(b>a>0)的右焦点为F(c,0)，从①虚轴长为2；②离心率为2；③曲双线C的近的角两条渐线夹为60°三件中取作件，求解下面的这个条选两个为条问题．(1)求C的方程；(2)点过F的直线l曲与双线C的左、右支分交于两别A，B点，两O坐原点，为标记△AOB，△FOB的面分积别为S1，S2，若＝＋1，求直线l的方程．注：若不同的合分解答，按第一解答分．选择组别个计解：(1)若选择①②，可知解得所以C的方程为x2－＝1.若选择①③，因为b>a＞0，所以解得所以C的方程为x2－＝1.若选择②③，因为b>a＞0，所以此无法确定时a，b，c.(2)由(1)知F(2,0)，由意，知直题线l的斜率不为0，所以直设线l的方程为x＝ty＋2.由消去x整理得并(3t2－1)y2＋12ty＋9＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，|y1|>|y2|，可知则3t2－1≠0.又Δ>0恒成立，所以y1＋y2＝，y1y2＝，因为y1y2>0，所以t<－或t>.因＝＝－为1＝－1＝＋1，所以＝2＋.由＝，得＋＝，所以＝4，所以t＝±，足满t<－或t>.所以直线l的方程为y＝x－或y＝－x＋.3．(2024·西林模陕榆拟)已知直线l：x＋2＝0，M平面一点，为内动过M作l的垂，线垂足为N，且OM·ON＝0(O坐原点为标)，点动M的迹轨记为Ω.(1)明证Ω抛物，指出的焦点坐；为线并它标(2)已知P(0,1)，直线x－y＋t＝0(t<0)与Ω交于A，B点，直两线PA，PB与Ω的另一交点分是别C，D，明：证AB...