小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《六升七数学名校直升考讲义（沪教版）》专题02整式的乘除法一、幂运算1．幂运算：幂是乘方运算的结果，表示m个a相乘，其中a叫做幂的底数，m叫做幂的指数．2．运算规则：（1）任何一个非零数的零次方都是1：．（2）任何一个非零数的负数次幂等于它的正数次幂的倒数：．（3）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加：．（4）同底数的幂相除，底数不变，指数相减：．（5）幂的乘方，底数不变，指数相乘：．（6）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：．（7）同指数的幂相除，指数不变，底数相除：．二、整式的乘法单项式×单项式：系数相乘，字母相乘．单项式×多项式：乘法分配律．多项式×多项式：乘法分配律．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、整式的除法单项式÷单项式：系数相除，字母相除．多项式÷单项式：除法性质．多项式÷多项式：大除法．（1）下列运算正确的是（）A．B．C．D．（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（m为整数）【解析】（1）C；（2）①0；②0；③；④；⑤；⑥；⑦1；⑧；⑨．计算：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）；（2）；（3）原式；算幂运模一块例题1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）．【提示】幂运算的巧算．（1）如果，则________．（2）已知，则________．（3）已知，，且x、y都是实数，则________．【解析】（1），得，∴原式．（2）①当时，则，此时原式；②当时，得，此时原式；③当时，则，不满足要求；∴原式或．（3），．∴，解得．∴．【提示】含参数的幂运算，为各个学校B卷的常考题型．（1）已知，则________．（2）若，，则的值是________．（3）已知，，求的值．【解析】（1）．（2）．（3）∵，∴．①，又，∴．②，例题2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得：，∴，即．【提示】利用整体思想解含参数的幂运算．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）原式；（6）原式.（7）原式（1）已知，求的值．整式的乘法模二块例题3例题4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）已知多项式，求m与n的值．（3）若的展开式中不含的项，则k的值为______________．【解析】（1）原式左边展开可得，则有，，故．（2）原式展开得，比较对应项的系数，有，解得．（3）．【提示】待定系数法求参数：若，则，，，，．（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．【解析】（1）原式，当时，原式．（2）原式，当，时，原式．【提示】化简求值．整式的除法模三块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）（2）（3）【解析】（1）；（2）；（3）．计算：（1）（2）【解析】（1）用竖式除法（2）用竖式除法所以，商式为，余式为0．所以，商式为，余式为．【提示】整式除法的基本运算（多÷多），属于运用，不会出现此类计算题目．已知多项式的除式为，商式为，余式为1，求a、b的值．【解析】由题意知，；则可得．【提示】整式除法的应用，求参数．例题5例题6例题7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com计算：（1）_____________．（2）____________．（3）__________．【解析】（1）．（2）．（3）0．（1）如果，则m的值是________．（2）若，，则________．（3）已知，则________．【解析】（1）；（2）18；（3）8．计算：（1）（2）【解析】（1）；（2）．固复习巩演练1演练2演练3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若的积中不含和，求p，q的值．【解析】将原式展开得，因为积中不含和，所以，解得．计算：（1）（2）【解析】（1）．（2）．【解析】商式为，余式为．演练4演练5演练6演练7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知一个多项式除以，所得的商是，余式是，请求出这个多项式．【解析】．