小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲整式除法（核心考点讲与练）【知识梳理】一：同底数幂的除法1、同底数幂相除：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）．2、规定；（，是正整数）．二：单项式除以单项式1、单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．三：多项式除以单项式1、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．（1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项．（2）要求学生说出式子每步变形的依据．（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．【核心考点精讲】一．同底数幂的除法（共6小题）1．（2021•上海）计算：x7÷x2＝x5．【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可．【解答】解：x7÷x2＝x72﹣＝x5，故答案为：x5．【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂相除，底数不变指数相减是解题的关键．2．（2020秋•宝山区期末）如果2021a＝7，2021b＝2．那么20212a3﹣b＝．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．【解答】解： 2021a＝7，2021b＝2．2021∴2a3﹣b＝20212a÷20213b＝（2021a）2÷（2021b）3＝72÷23＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3．（2020秋•浦东新区期末）计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可．【解答】解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a89﹣a8+a8＝﹣7a8．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．（2022春•徐汇区校级期中）已知10a＝2，10b＝9，则＝．【分析】按照整式幂的运算法则进行变式计算．【解答】解： 10a＝2，10b＝9，∴＝[（10）2]a﹣＝102a﹣b＝＝＝，故答案为：．【点评】此题考查了整式幂的相关运算能力，关键是能准确理解并运用该计算法则．5．（2022•浦东新区二模）计算：（﹣a6）÷（﹣a）2＝﹣a4．【分析】根据同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减即可得出答案．【解答】解：（﹣a6）÷（﹣a）2＝﹣（a6÷a2）＝﹣a4．故答案为：﹣a4．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减．6．（2022春•海陵区校级月考）﹣y3•y5÷（﹣y）4＝﹣y4．【分析】利用同底数幂的乘除法运算法则进行计算．【解答】解：原式＝﹣y3•y5÷y4＝﹣y3+54﹣＝﹣y4，故答案为：﹣y4．【点评】本题考查同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加），同底数幂的除法（底数不变，指数相减）的运算法则是解题关键．二．整式的除法（共5小题）7．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：（5a3b26﹣a2）÷（3a）【分析】根据整式的除法法则，用多项式的每一项去除单项式，应用单项式除以单项式的除法法则计算，再把所得的商相加即可得出答案．【解答】解：（5a3b26﹣a2）÷（3a）＝5a3b2÷3a6﹣a2÷3a＝﹣2a．【点评】本题主要考查了整式的除法运算，正确应用除法法则进行计算式解决本题的关键．8．（2020秋•奉贤区期末）计算：（6x3+3x22﹣x）÷（﹣2x）﹣（x2﹣）2．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝6x3÷（﹣2x）+3x2÷（﹣2x）+（﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x2﹣）2＝﹣3x2﹣x+1﹣（x24﹣x+4）＝﹣3x2﹣x+1﹣x2+4x4﹣＝﹣4x2+x3﹣．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（2020秋•上海期末）计算：（﹣6a2b2+3ab）÷ab+5ab．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算，再...