小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教）一．解答题（共60小题）1．（2022春•黔东南州期中）将下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，，，，π，0.1010010001…．（1）有理数集合：；（2）无理数集合：；（3）整数集合：．2．（2022春•红花岗区校级期中）求下列各式中x的值：（1）4（x+1）2＝49；（2）（3x1﹣）3+64＝0．3．（2022秋•永善县期中）（1）计算：﹣（﹣1）2021|1﹣﹣|；（2）解方程：4x29﹣＝0．4．（2022春•青秀区校级期中）已知正数x的两个不等的平方根分别是2a14﹣和a+2，b+1的立方根为﹣3，c是的整数部分．（1）求x和b的值；（2）求a﹣b+c的平方根．5．（2022秋•锦江区校级期中）已知3a+b1﹣的平方根是±3，c是的整数部分，求6a+2b﹣c2的值．6．（2022春•开封期中）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b1﹣的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根．7．（2022秋•永康市期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来， 12＜（）2＜22，∴1＜＜2．于是可以用﹣1来表示的小数部分，又例如： 22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分是2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小数部分是﹣2．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）已知a是3+的整数部分，b是其小数部分，求a﹣b的值．8．（2022秋•房山区期中）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，AB表示A，B两点之间的距离．若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n，则称点C为点A，B的“n节点”．例如图1所示，若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”（1）若点C为点A，B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为﹣3，则n＝；（2）若点D为点A，B的“节点”，请直接写出点D在数轴上表示的数为；（3）若点E在数轴上（不与A，B重合），满足A，E两点之间的距离是B，E两点之间的距离的倍，且点E为点A，B的“n节点”，求n的值．9．（2022秋•南溪区期中）观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1．（1）则图中阴影部分的面积是，边长是，并在数轴上（图2）准确地作出表示阴影正方形边长的点．（2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分，求：①x，y的值：②（x+y）2的算术平方根．10．（2022秋•滨江区校级期中）（1）已知+7的小数部分是a，7﹣的小数部分是b，求a+b的值；（2）设5+的整数部分用a表示，小数部分用b表示，3﹣的整数部分用c表示，小数部分用d表示，求ab﹣cd的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（2022秋•海曙区期中）对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4.1]＝4．（1）则[11.8]＝；[11.9]﹣＝；（2）现对119进行如下操作：119[]＝10[]＝3[]＝1，这样对119只需进行3次操作后变为1．①对15进行1次操作后变为，对200进行3次操作后变为；②对实数m恰进行2次操作后变成1．则m最小可以取到；③若正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值．12．（2022秋•漳州期中）下面是小李同学探索的近似数的过程： 面积为107的正方形边长是，且，∴设，其中0＜x＜1，画出如图示意图， 图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107∴102+2×10•x+x2＝107当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即．（1）的整数部分是；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）13．（2022秋•沈北新区期中）（1）设的小数部分为b，求b（4+b）的值；（2）已知，，求x2+y2的值．14．（2022秋•如皋市期中）如图，将一根长为a的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A，B重合（点A在点B的左边）．【初步思考】（1）若a＝5，当点A表示的数为﹣2时，点B表示的数为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...