小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08一元一次方程（知识大串讲）【知点梳理】识考点1一元一次方程1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）；2.方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值考点2等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c;等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；如果a=b，那么ac=bc;如果a=b，c0，那么；考点3含参一元一次方程1、次数含参：主要考察一元一次方程定义2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数考点4一元一次方程的解使一元一次方程等号左右两边相等的未知数的值。考点5解一元一次方程解一元一次方程的步骤：1.去分母两边同乘最简公分母2.去括号（1）先去小括号，再去中括号，最后去大括号小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）乘法分配律应满足分配到每一项注意：特别是去掉括号，符合变化3.移项（1）定义：把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边；（2）注意：①移项要变符号；②一般把含有未知数的项移到左边，其余项移到右边．4.合并同类项（1）定义：把方程中的同类项分别合并，化成“axb”的形式（a0）；（2）注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母不变．5.系数化为1（1）定义：方程两边同除以未知数的系数a，得；（2）注意：分子、分母不能颠倒【典例分析】【考点1一元一次方程定义】【典例1】（2021秋•雅安期末）下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A．x21﹣＝0B．x1﹣＝0C．x+y＝1D．﹣1＝0【答案】B【解答】解：A．根据一元一次方程的定义，x21﹣＝0中x的次数是2，那么x21﹣＝0不是一元一次方程，故A不符合题意．B．根据一元一次方程的定义，x1﹣＝0是一元一次方程，那么B符合题意．C．根据一元一次方程的定义，x+y＝1中含有两个未知数，那么x+y＝1不是一元一次方程，故B不符合题意．D．根据一元一次方程的定义，不是整式方程，而是分式方程，那么不小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是一元一次方程，故D不符合题意．故选：B．【变式1】（2022春•沙坪坝区期末）下列方程是一元一次方程的是（）A．2x21﹣＝0B．y＝x+1C．＝1D．x2﹣＝1【答案】D【解答】解：A、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程左边是分式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D【考点2等式性质】【典例2】（2022春•龙凤区期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）A．由a＝b，得＝B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣yC．由＝1，得x＝D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b【答案】D【解答】解：A．由a＝b，得＝，故A选项不符合题意；B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝y，故B选项不符合题意；C．由＝1，得x＝4，故C选项不符合题意；D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b，故D选项符合题意；故选：D．【变式2-1】（2021秋•渭城区期末）根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．若a＝b，则2a＝2bB．若2a＝3b，则2a2﹣＝3b2﹣C．若ac＝bc，则a＝bD．若＝，则2a＝2b【答案】C【解答】解：A．根据等式的基本性质，若a＝b，则2a＝2b，故A正确，那么A不符合题意；B．根据等式的基本性质，若2a＝3b，得2a2﹣＝3b2﹣，故B正确，那么B不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．根据等式的基本性质，由ac＝bc，当c≠0，得a＝b，故C错误，那么C符合题意；D．根据等式的基本性质，若＝，则2a＝2b，故D正确，那么D不符合题意．故选：C．【变式2-2】（2021秋•庄河市期末）已知等式2a3﹣b＝9，则下列等式不成立的是（）A．2a＝9+3bB．2a4﹣＝9+3bC．D．3b＝2a9﹣【答案】B【解...