小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲十字相乘法十字相乘法:如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积,而且一次项系数又恰好是,那么就可以进行如下的分解因式,即:要将二次三项式分解因式就需要找到两个数、,使它们的积等于常数项,和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式,即:.由于把中的分解成两个因数有多种情况,怎样才能找到两个合适的数,通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式.【例1】为下列各数时,将关于的多项式分解因式.(1);(2).【例2】分解因式:(1);(2).【例3】分解因式:(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】分解因式:.【例5】已知:关于的多项式可以在有理数范围内分解因式,求的值.【例6】长方形的周长为,它的两边,是整数,且满足,求它的面积.1.(2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中)如果多项式x25﹣x+c可以用十字相乘法因式分解,那么下列c的取值正确的是()A.2B.3C.4D.52.(2022秋·七年级单元测试)下列多项式中有因式x-1的是()①②③④A.①②B.①③C.②③D.②④3.(2022秋·上海·七年级期末)要使能在有理数的范围内因式分解,则整数的值有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.(2022秋·上海·七年级专题练习)已知甲、乙、丙均为x的一次多项式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘,积为,乙与丙相乘,积为,则甲与丙相加的结果是()A.B.C.D.5.(2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中)多项式77x2-13x-30可分解成(7x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,求a+b+c的值为A.0B.10C.12D.226.(2022秋·上海·七年级专题练习)因式分解:_______.7.(2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中)分解因式:x27﹣xy﹣18y2=___.8.(2022秋·上海·七年级校考期中)因式分解:_____.9.(2022秋·上海·七年级校考期末)因式分解:___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.(2022秋·七年级单元测试),,中的公因式为__________11.(2022秋·上海奉贤·七年级校联考期末)分解因式:_____.12.(2022秋·上海·七年级专题练习)分解因式:.13.(2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中)分解因式:(a2﹣a)2+2(a2﹣a)﹣814.(2022秋·上海·七年级专题练习)分解因式:15.(2022秋·上海宝山·七年级校考期中)因式分解:(1)(2)16.(2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末)分解因式:(1)(2)17.(2022秋·上海闵行·七年级校考期末)因式分解:.18.(2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中)分解因式:19.(2022秋·上海·七年级专题练习)因式分解:(x2+4x)2﹣(x2+4x)﹣20.1.(2022秋·上海宝山·七年级校考期中)分解因式:________.2.(2022秋·上海·七年级校考期中)分解因式:________.3.(2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中)因式分解:(1)__________.(2)__________.(3)__________.4.(2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中)如果多项式在整数范围内可以因式分解,那么m可以取的值是______(填一个即可).5.(2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中)因式分解:(1)(2)(3)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)6.(2022秋·上海金山·七年级校联考期末)分解因式: