小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《小升初数学无忧衔接（沪教版）》专题04公因数与公倍数【课程解读】1．理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数的区别；2．理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法；3．会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最大公因数、最小公倍数．【知识衔接】1、公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数．2、最大公因数几个数的公因数中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数．3、两个数互素如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素．4、求最大公因数求几个数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数．5、公倍数与最小公倍数公倍数：几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；最小公倍数：几个整数公有的倍数中，最小的一个叫做它们的最小公倍数．6、最小公倍数的求法求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数；如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．7、两数的最大公因数与最小公倍数的关系已知数a和数b，两数的最大公因数为m，最小公倍数为n，则：【经典题型】例1：求18和30的最大公因数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2求出下列各组数的公因数．（1）14和42；（2）121和44；（3）28和56；（4）17和9．例3.指出下列哪组中的两个数互素．（1）3和5；（2）6和9；（3）14和15；（4）18和1．例4.找出下列各数的公因数与最大公因数．（1）84、28、60；（2）12、16、20．例5.下列说法中，正确的个数有（）个①2是4和16的一个公因数；②12是24和36的最大公因数；③如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；④1和任何正整数互素．A．0B．1C．2D．3例6.已知都为自然数，且，，那么的最大公因数是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7.已知两个数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数．例8.将长、宽、高分别是120厘米，90厘米，60厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，锯成的木块棱长最长是多少？共可以锯成多少块？例9.学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？例10：求18和30的最小公倍数．例11.用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数．例12.用分解素因数的方法求24和90的最大公因数和最小公倍数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例13.求下列各组数的最小公倍数．（1）8和15；（2）9和45；（3）19和21．例14.若，，则m、n的最小公倍数为___________．例15.求10，12和15的最小公倍数．例16.已知三个连续奇数的和是15，那么这三个奇数的最小公倍数是多少？例17两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数各是多少？例18.甲、乙两户人家相邻而居，甲每6天去超市购物一次，乙每7天去同一家超市购物一次，元旦这一天两户人家都去这家超市购物，再经过多少天他们又会在同一天都去超市？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例19.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）48和18；（2）27和81．例20.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）4、8和12；（2）15、75和90．例21.如果甲数，乙数，那么甲数与乙数的最大公因数是________，最小公倍数是_________．例22.已知甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，甲数是6，乙数是多少？例23.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由．（1）两个数的公倍数的个数是有限的．()（2）30是15和10的最小公倍数．()（3）如果较大数能被较小数整除，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的...