小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2.1整式加减与化简求值【典例1】先化简，再求值．（1）已知|a2|+﹣（b3﹣）2＝0，求多项式3[2（a+b）﹣ab][2﹣（a+b）﹣ab]的值；（2）已知A¿32nx22﹣x1﹣，B＝2x2−13mx+4，当2A3﹣B的值与x的取值无关时，求多项式（m2﹣3mn+2n2）﹣（2m2+mn4﹣n2）的值．【思路点拨】（1）先去括号，合并同类项，再根据绝对值和完全平方的非负性求出a和b的值，代入即可．（2）化简2A3﹣B，根据“与x的取值无关”可求出m和n的值，再化简所求多项式，代入m和n的值即可．【解题过程】解：（1）原式＝2[2（a+b）﹣ab]＝2（2a+2b﹣ab）＝4a+4b2﹣ab， |a2|+﹣（b3﹣）2＝0，∴a2﹣＝0，b3﹣＝0，∴a＝2，b＝3，∴原式＝4×2+4×32×2×3﹣＝8+1212﹣＝8．（2） A¿32nx22﹣x1﹣，B＝2x2−13mx+4，∴2A3﹣B＝2（32nx22﹣x1﹣）﹣3（2x2−13mx+4）＝3nx24﹣x26﹣﹣x2+mx12﹣＝（3n6﹣）x2+（m4﹣）x14﹣， 2A3﹣B的值与x的取值无关，∴3n6﹣＝0，m4﹣＝0，∴n＝2，m＝4，∴（m23﹣mn+2n2）﹣（2m2+mn4﹣n2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝m23﹣mn+2n22﹣m2﹣mn+4n2＝﹣m24﹣mn+6n2＝﹣424×4×2+6×2﹣2＝﹣1632+24﹣＝﹣24．1．（2021秋•杭州期末）图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABCD的周长为（）A．16aB．8bC．4a+6bD．8a+4b2．（2021秋•庐阳区期末）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形3．（2021秋•吴兴区期末）如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB＝10，BC＝8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．20B．24C．26D．284．（2022•重庆）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．35．（2022春•九龙坡区校级期末）有依次排列的3个整式：x，x+7，x2﹣，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，x+7，﹣9，x2﹣，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x16﹣，﹣9，x+7，x2﹣；②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和为3x4037﹣；上述四个结论正确的有（）个．A．1B．2C．3D．46．（2021秋•晋州市期末）已知A＝3a+b，B比A小a2﹣b，C比A大2a+b，则B＝，C＝．7．（2021秋•侯马市期末）定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x28﹣kx+12与b＝﹣2（3x22﹣x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．8．（2021秋•宽城县期末）一般情况下m2+n3=m+n2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得m2+n3=m+n2+3成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）（m，n）是“相伴数...