小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.15一元一次方程的应用：水费与电费问题大题专项提升训练（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（）A．2×10−3.5×(x−10)=34B．3.5×10+2×(x−10)=34C．2×10+3.5×(10−x)=34D．2×10+3.5×(x−10)=34【答案】D【分析】设小莉家该月用水x吨，根据水费的计算方法，每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元，超过10吨的部分每吨3.5元，将x吨水分为两部分，10吨和超过10吨的部分，分别算出水费相加，列出关于x的方程即可．【详解】解：设小莉家该月用水x吨，根据题意得：2×10+3.5×(x−10)=34，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，是解题的关键．2．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（）A．13立方米B．14立方米C．15立方米D．16立方米【答案】A【分析】此题要注意分段考虑，从缴水费16a元，可以确定此职工用水超了10立方米，所以设该职工6月份实际用水量为x立方米，则10立方米部分缴水费为10a元，（x10﹣）立方米部分缴水费2a（x10﹣）元，由共缴水费16a元，列方程即可求解．【详解】解：设该职工6月份实际用水量为x立方米，10a+2a（x10﹣）＝16a，解得：x＝13，故选：A．【点睛】此题考查了含有参数的一元一次方程，与学生生活联系密切．抓住各阶段的收费不同，分段分析就能求解是解题的关键．3．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（）A．10a+4（a+1）＝32B．10a4﹣（a+1）＝32C．10（a+1）＝32D．14（a+1）﹣4＝32【答案】A【分析】根据题意可用a分别表示出14吨水中10吨和超过10吨的水应缴纳的费用，再列出等式即可．【详解】14吨分成10吨和超过10吨的4吨，10吨部分应缴纳水费10a元，4吨部分应缴纳水费4(a+1)元，故可列方程为：10a+4(a+1)=32．故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出数量关系列出等式是解答本题的关键．4．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（）A．6立方米B．7立方米C．8立方米D．9立方米【答案】C【分析】设小明家每月用水x吨，由17＞5×2，可得x＞5，从而列出方程，解出即可．【详解】解：设小明家每月用水x吨， 17＞5×2，∴x＞5，∴5×2+（x-5）×2.5=17，解得:x=7.8，∴小明家每月用水至多是8吨．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．5．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（）A．20吨B．22吨C．24吨D．25吨【答案】A【分析】设10月份用水x吨，列方程求解即可；【详解】设10月...