小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲分数与小数互化（3种题型）【知识梳理】一：分数化为有限小数1.分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：．2.可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．二：分数化为循环小数1.循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0．3333…的循环节为“3”，写作；0．1363636…的循环节为“36”，写作．三：有限小数化为分数1.有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数【考点剖析】题型一：分数化为有限小数例1．将分数化为小数是______，分数化为小数是______．【答案】0．25；0．875．【解析】（1）1÷4＝0．25；（2）7÷8＝0．875．【总结】主要考察分数化小数法则：分子除以分母所得的商即为结果．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．比较下列两组数的大小：______0．05，______3．376．【答案】＝；＜．【解析】比较两个数的大小，统一为小数进行比较：．【总结】考察分数与小数比较大小，要求学生统一为分数或者统一为小数进行比较．例3．把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．，，，，，，．【答案】0．4；2．75；0．625；0．64；0．667；0．778；0．21．【解析】注意不能化为有限小数的分数，结果保留三位小数，用四舍五入法．【总结】考察分数化小数，学生需要计算认真，不能化为有限小数的，用四舍五入法保留三位小数．例4．下列各数中，与0．43最接近的分数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，其中最接近0．43．【总结】考察分数化小数，比较大小．例5．将，，，，按从小到大的顺序排列．【答案】．【解析】 ，∴．【总结】考察分数比较大小的方法．例6．在分数，，，，中能化为有限小数的分数有______个．【答案】3个．【解析】分数化小数，有的可以化为有限小数，有的可以化为无限循环小数，能化为有限小数的分数需要具备以下两个条件：（1）化为最简分数；（2）分母分解素因数后，除2和5以外不能含有其它的素因数，比如不是最简分数，先化为最简分数后再判断它不能化为有限小数，以上5个分数中可以化为有限小数．【总结】考察分数可以化为有限小数的条件．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7．如果能化成有限小数，且a是不大于10的正整数，则a可以是______．【答案】1、2、4、5、7、8、10．【解析】当为3、6、9时，是循环小数．【总结】考察分数化有限小数的条件．例8．写出3个分母是两位数，分子是1，并且能化成有限小数的分数：_____________．【答案】答案不唯一，参考答案：．【解析】分母中只含有2或5两种素因数即可．【总结】开放性的题，考察学生对分数化有限小数条件的运用．例9．甲、乙两人同时加工同样的零件100个，甲用了小时，乙用了0．6小时，那么______先完成任务【答案】乙先完成．【解析】甲用时小时，比乙长，所以乙先完成任务．【总结】考察分数化小数，运用于比较大小．题型二：分数化为循环小数例1．0．125125…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【答案】125；；0．13．【解析】一个循环小数的循环节是依次不断重复出现的部分，求循环小数的近似数用四舍五入法．【总结】考察循环小数的表示方法和近似数的求法．例2．已知：0．123，0．35555…，3．23232323，0．01010010001…，0．1535353…，0．235464309…，其中循环小数有___________________________________．【答案】0．35555…，0．1535353…．...